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CAPÍTULO 2.
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¡ ¨ A B C n α ∈ IR
α = 0
A ¡ ¨ £¢ αA ¡ ¨ ¨
A ¢ ¨ £¢ AB
¡ ¨
¤ B
¡ ¨ A AB AC£¢ = B =
C
¨¥ ¨
n
¡ ¨ £¢ ¤
A −1 A
AA −1 = A −1 A = In
α (AA−1 ) = α (A−1A) = αIn ⇐⇒ (αA) A−1 = A−1 (αA) = αIn
α = 0 ¤
⇐⇒ 1
α (αA) A−1 = 1
α A−1 (αA) = In
⇐⇒ (αA) 1
1 ¢¡ α A−1 ¨ αA
¡
¡ ¨ ¤ −1 AB (AB)
(AB) (AB) −1 = (AB) −1 AB = In
(AB) (AB) −1 = In
αA−1 = 1
αA−1 (αA) = In
⇐⇒ A B (AB) −1 = In ( ¢¡ )
⇐⇒ A −1 A B (AB) −1 = A −1 In ( A −1 ¡ )
−1
⇐⇒ In B (AB) = A−1 ⇐⇒ B (AB) −1 = A −1
⇐⇒ B (AB) −1 A = A −1 A ( A ¡ )
⇐⇒ B (AB) −1 A = In
C