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54 CAPÍTULO 4. ¦ £§ ¥£ £¡ ¦§©££¢¡ £ §¥£<br />
α = β = 2 ¡ ¡ <br />
¢ <br />
<br />
A22 <br />
(S22)<br />
<br />
<br />
<br />
1 2 2 | 1 0 0<br />
<br />
[A22 | I3] =<br />
−−−−→<br />
1<br />
2 ℓ2<br />
−−−−−→<br />
ℓ1 − 2ℓ3<br />
A22<br />
0 2 0 | 0 1 0<br />
1 2 1 | 0 0 1<br />
=<br />
−−−−→<br />
ℓ3 − ℓ1<br />
1 2 2<br />
0 2 0<br />
1 2 1<br />
1 2 2 | 1 0 0<br />
0 2 0 | 0 1 0<br />
0 0 −1 | −1 0 1<br />
<br />
¢<br />
<br />
1<br />
0<br />
0<br />
2<br />
1<br />
0<br />
2<br />
0<br />
−1<br />
|<br />
|<br />
|<br />
1<br />
0<br />
−1<br />
0<br />
1<br />
2<br />
0<br />
0<br />
0<br />
1<br />
<br />
−−−−→<br />
−ℓ3<br />
<br />
1<br />
0<br />
0<br />
2<br />
1<br />
0<br />
2<br />
0<br />
1<br />
|<br />
|<br />
|<br />
1<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
2<br />
0<br />
0<br />
0<br />
−1<br />
<br />
<br />
1<br />
0<br />
0<br />
2<br />
1<br />
0<br />
0<br />
0<br />
1<br />
|<br />
|<br />
|<br />
−1<br />
0<br />
1<br />
0<br />
1<br />
2<br />
0<br />
2<br />
0<br />
−1<br />
<br />
−−−−−→<br />
ℓ1 − 2ℓ2<br />
<br />
1<br />
0<br />
0<br />
0<br />
1<br />
0<br />
0<br />
0<br />
1<br />
|<br />
|<br />
|<br />
−1<br />
0<br />
1<br />
−1<br />
1<br />
2<br />
0<br />
2<br />
0<br />
−1<br />
= I3 | A −1<br />
¡ ¨<br />
<br />
22<br />
<br />
−1<br />
−1<br />
A22 = 0<br />
1<br />
−1<br />
1<br />
2<br />
0<br />
2<br />
0<br />
−1<br />
A22<br />
¡ ¨ £¢<br />
A22X = B22 ⇐⇒ A −1<br />
⇐⇒<br />
⇐⇒<br />
<br />
22 A22X = A −1<br />
22 B22 ⇐⇒ X = A −1<br />
22 B22<br />
<br />
−1 −1 2<br />
<br />
1<br />
x<br />
y<br />
z<br />
x<br />
y<br />
z<br />
<br />
=<br />
=<br />
1<br />
0 0 2<br />
1 0 −1<br />
<br />
5<br />
1<br />
−3<br />
2<br />
4