(0 )2 1436587@9BAC9EDGF4HI 7P5QHRFTSVU0DXW6F4H

64 CAPÍTULO 6. ¥£ ¦£¥¡ ¤§ ¦£¡
0 a a2 a−1 0 a
a−2 a−1 0
= −a
a−1 a
a−2
0 + a2
a−1 0
a−2 a−1
¨¥ ¨ ¤£ ¡ 1 A
det A =
= −a (−aa −2 ) + a 2 (a −1 a −1 ) = 2a 2 a −2 = 2a 0 = 2 = 0
A
¡ ¨ a ∈ IR \ {0}
−5 det C = 4
¡ ¨ A B C n det A = 2 det B =
det (ABC) det
(3B)
A B C ¢ ¨ det (C −1 )
¨¥ ¨
det (ABC) = (det A) (det B) (det C) = −40
det (3B) = 3 n det B = −5 × 3 n
det A T B −1
det A det B det C ¢ ¢ A B C
¢ ¨
det (C−1 ) = 1
det C
= 1
4
det A T B −1 = det A T det (B −1 ) = det A det (B −1 ) =
det (AB) = det (BA)
¡ ¨ A B n
AB ¡ ¨ £¢ A B ¡ ¢
det A
det B
¨¥ ¨
det (AB) = (det A) (det B) = (det B) (det A) = det (BA)
= − 2
5
AB ¡ ¨ £¢ det (AB) = 0 det (AB) =
(det A) (det B)