(0 )2 1436587@9BAC9EDGF4HI 7P5QHRFTSVU0DXW6F4H

86 CAPÍTULO 8. £¡ §© ¢¦£ ¤ ¢¥ § ¡
+ (c − a − b − γ) (0, 0, 1) γ ∈ IR
(a, b, c) = (a − 2γ) (1, 0, 1) + (b + 2γ) (0, 1, 1) + γ(2, −1, 1)
(a, b, c) = (1, 2, 3)£¢
(1, 2, 3) = (1 − 2γ) (1, 0, 1) + (2 + 2γ) (0, 1, 1) + γ(2, −1, 1)
−γ(0, 0, 1)
¡ γ = 1
(1, 2, 3) = −(1, 0, 1) + 4(0, 1, 1) + (2, −1, 1) − (0, 0, 1)
γ = −1
(1, 2, 3) = 3(1, 0, 1) − (2, −1, 1) + (0, 0, 1)
¡ ¨ ¤
§
S = x 2 + 1, x + 1, 2x 2 − x + 1
¢
¢ 2 x − x + ¡ ¢ 2
S
x 2 − x ¡ ¢ S
¢ ¡ 2
k ∈ ¤ 2 IR 3x − 5x +
¡
k
¢ S
2 x − x + ¡ ¢ 2 ¥¤ S
β
α γ
x2 − x + 2 = α (x2 + 1) + β (x + 1) + γ (2x2 − x + 1)
¨¥ ¨ ¤
α β γ ¢
α + 2γ = 1
= (α + 2γ) x 2 + (β − γ) x + α + β + γ
β − γ = −1
α + β + γ = 2
⇐⇒
α = 1 − 2γ
β = −1 + γ
0 = 2
=⇒