(0 )2 1436587@9BAC9EDGF4HI 7P5QHRFTSVU0DXW6F4H

£¢ ¢
2
2
2
4 1
1
1
2
1
3 2
5 4
|
1 2 α + 1
{z }
Aα
x
y
3
5
z
| {z }
X
=
β − 1
4 1
3
5
|
2
{z }
Bβ
⇐⇒ Aα X = Bβ
¢ Aα ¢
¢
[Aα | Bβ] =
−−−−−→
ℓ2 − 2ℓ1
£¢
⎧
⎪⎨
⎪⎩
−−−−→
ℓ2 + ℓ3
2 1 2 | β − 1
1 1 1 | 1
1 2 α + 1 | 2
1 1 1 | 1
0 −1 0 | β − 3
1 2 α + 1 | 2
1 1 1 | 1
0 −1 0 | β − 3
0 0 α − 1 | β − 2
−−−−−→
ℓ1 ↔ ℓ2
−−−−→
ℓ3 − ℓ1
¢¡
¢¡
2
r (Aα) =
3
α = 0,
α = 0
⎧
⎨
r ([Aα | Bβ]) =
⎩
3 α = ¢¡ 0
2 ¢¡ α = 0 ¡ β = 2,
3 ¢¡ α = 0 ¡ β = 2,
¡ α = 0 ¡¢¡£©¥ £ r (Aα) = r ([Aα | Bβ]) = 3
¨§
¡¢ £ ¡¢ ¡£ ¡¢
©£
§
£ ¡
1 1 1 | 1
2 1 2 | β − 1
1 2 α + 1 | 2
1 1 1 | 1
0 −1 0 | β − 2
0 1 α | 1
¡ α = 0 ¡ β = 2 ¡¢¡¤£¦¥ £ r (Aα) = r ([Aα | Bβ]) = 2
¨§
¡¢ £ ¡¢
©£
§
¡£ ¡¢ ¡¤
§
£ £ ¤ 1
¡
¡ ¡ ¡¢¡¤£¦¥ £
§
α = 0 β = 2 r (Aα) = 2 < r ([Aα | Bβ]) = 3
¨§
¡¢ ©£
£ ¡¢
α = 0 β = 2 ¡ ¢ 1
1 1 1
0 −1 0
0 0 0
x
y
z
=
1
−1
0
⇐⇒
x + y + z
−y
0
=
1
−1
0
167