(0 )2 1436587@9BAC9EDGF4HI 7P5QHRFTSVU0DXW6F4H

¨¥ ¨
⎧
⎪⎨
x + αz = 3
x + (β − 3)y + 2αz = α + 3
⎪⎩
x + 2αz = 4
£¢ ¢
2
4
1
1
0
β − 3
α
2α
1 0 2α
| {z }
Aαβ
3 2
5 4 x
y
z
3
5
| {z }
X
=
2
4 3
α + 3
3
5
|
4
{z }
Bα
⇐⇒ Aαβ X = Bα
¢ Aαβ ¢
¢
1
Aαβ = 1
1
0
β − 3
0
α
2α
2α
−−−−→
ℓ2 − ℓ1
⎧
⎪⎨
r (Aαβ) =
⎪⎩
Aαβ
1 0 α
0 β − 3 α
1 0 2α
¡
−−−−→
ℓ3 − ℓ1
1 ¢¡ β = 3 ¡ α = 0
2 ¢¡ β = 3 ¡ α = 0
2 ¢¡ β = 3 ¡ α = 0
3 ¢¡ β = 3 ¡ α = 0
1 0 α
0 β − 3 α
0 0 α
¢ ¢
[Aαβ | Bα] =
−−−−→
ℓ2 − ℓ1
1 0 α | 3
1 β − 3 2α | α + 3
1 0 2α | 4
1 0 α | 3
0 β − 3 α | α
0 0 α | 1
−−−−→
ℓ3 − ℓ1
⎧
⎨
r ([Aαβ | Bα]) =
⎩
3 β = ¢¡ 3
2 ¢¡ β = 3 ¡ α = 1
3 ¢¡ β = 3 ¡ α = 1
1 0 α | 3
1 β − 3 2α | α + 3
0 0 α | 1
51