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60 CAPÍTULO 5.<br />
<br />
<br />
= (x + y + z) <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1 1 1<br />
2y y − z − x 2y<br />
2z 2z z − x − y<br />
<br />
2y = (x + y + z) + (y − x − z) 2z = (x + y + z) + (z − x − y)<br />
<br />
1 1 1<br />
2y y − z − x 2y<br />
2z 2z z − x − y<br />
<br />
<br />
= <br />
<br />
<br />
<br />
= (x + y + z) <br />
<br />
<br />
<br />
+ (y − x − z) <br />
<br />
= (x + y + z) 2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
= (x + y + z) 2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1 1 1<br />
x + y + z 0 x + y + z<br />
x + y + z x + y + z 0<br />
1 1 1<br />
1 0 1<br />
x + y + z x + y + z 0<br />
1 1 1<br />
1 1 1<br />
z − x − y z − x − y z − x − y<br />
1 1 1<br />
1 0 1<br />
1 1 0<br />
1 1 1<br />
1 0 1<br />
1 1 0<br />
= (x + y + z) 2 0 1<br />
1 0<br />
= (x + y + z) 2 ,<br />
¢ <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
x − y − z 2x 2x<br />
2y y − z − x 2y<br />
2z 2z z − x − y<br />
¡ ¨ a ∈ IR<br />
<br />
<br />
<br />
+<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
+ (y − x − z) (z − x − y) <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
− + <br />
1 1<br />
1 0<br />
1 1 1<br />
y − x − z y − z − x y − x − z<br />
z − x − y z − x − y z − x − y<br />
0 1<br />
1 0<br />
<br />
<br />
<br />
= (x + y + z)3 .<br />
¥ ¢ ¤ <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
x a a a<br />
a x a a<br />
a a x a<br />
a a a x<br />
¢¡¤£ ¦¥¨§¨© ¥ ¡¡ ¥¨§ § ¡ ℓ1 ℓ1 + ℓ2 + ℓ3 + ℓ4 ¦<br />
<br />
<br />
<br />
= 0<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1 1 1<br />
1 1 1<br />
1 1 1<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
¢ x IR