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88 CAPÍTULO 8. £¡ §© ¢¦£ ¤ ¢¥ § ¡
F ¡ 5
IR § ¢
F
¡ ¨ F = {(a, b, c, d, e) ∈ IR 5 | a − b = 0 a = b + d}
a − b = 0 a = b + d£¢
(a, b, c, d, e) = (b + d, b, b, e) d, ¢
F
¨¥ ¨ (a, b, c, d, e) ∈ F
F = {(b + d, b, b, d, e) | b, d, e ∈ IR}
§ ¢ F (b + d, b, b, d, e) ¡
¢ F ¡ (IR 5 , +, ·)
F£¢
(b + d, b, b, d, e) = (b, b, b, 0, 0) + (d, 0, 0, d, 0) + (0, 0, 0, 0, e)
= b(1, 1, 1, 0, 0) + d(1, 0, 0, 1, 0) + e(0, 0, 0, 0, 1)
((1, 1, 1, 0, 0), (1, 0, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 0, ¡ § ¢ 1))
F
¡ ¨ a, b, c ∈ IR
¤
¢ x y z
⎧
⎪⎨
⎪⎩
x + y + z = a
x + 2y + 3z = b
x + 3y + 2z = b
¡
M3×1(IR) ¡ ¢
1
1
1
,
1
2
3
1
¨¥ ¨ ¤
¢
2
3 2
4
1 1 1
1 2 3
1 3 2
5
| {z }
A
4 x
y
z
3
5
| {z }
X
=
2
4 a
b
c
3
2
3
5
| {z }
B
.
¢ x y z