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CAPÍTULO 2.
(A − B) A−1 (A + B) = (A − B) (A−1A + A−1B)
= (A − B) (In + A −1 B)
= AIn + AA −1 B − BIn − BA −1 B
= AIn + InB − BIn − BA −1 B
= A + B − B − BA −1 B
= A − BA −1 B
(A + B) A −1 (A − B) = (A − B) A −1 (A + B)
¡ ¨ A B n AB − In
BA − In
(BA − In) B (AB − In) −1
A − In = In
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¨¥ ¨ A B n AB − In
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(BA − In) B (AB − In) −1
A − In
= (BA − In) B (AB − In) −1 A − (BA − In) In
= (BAB − InB) (AB − In) −1 A − (BA − In)
= (BAB − B) (AB − In) −1 A − (BA − In)
= B (InAB − In) (AB − In) −1 A − (BA − In)
= B (AB − In) (AB − In) −1
A − (BA − In)
In
= BInA − (BA − In)
= BA − (BA − In) = In
B (AB − In) −1
A − In (BA − In) = In
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