(0 )2 1436587@9BAC9EDGF4HI 7P5QHRFTSVU0DXW6F4H

56 CAPÍTULO 5. ¥£ ¦£¥¡ ¤§ ¦£¡
det B =
=
= −
+ 3
+ 2
+ 3
− 3
1 0 −1 0
−2 0 2 −1
1 1 −1 1
3 3 −6 6
0 2 −1
1 −1 1
3 −6 6
2 −1
−6 6
−1 0
2 −1
0 −1 0
1 −1 1
3 −6 6
2 −1
−1 1
−1
2
0
−1
+
+ 2 −
= −6 + 3 × 1 + 2 × 3 + 3 − 3 = 3
¡ ¨ λ ∈ IR Aλ
0 −1 0
0 2 −1
3 −6 6
=
λ det Aλ = 0
¨¥ ¨ ¨ Aλ
det Aλ =
3 − λ −3 2
0 −2 − λ 2
0 −3 3 − λ
¨
= (3 − λ)
= (3 − λ) ((−2 − λ) (3 − λ) + 6)
−1 0
−6 6
= (3 − λ) (λ 2 − λ) = (3 − λ) λ (λ − 1)
det Aλ = 0 ⇐⇒ (3 − λ) λ (λ − 1) = 0
− 3
+ 3
0 −1 0
0 2 −1
1 −1 1
−1 0
−1 1
3 − λ −3 2
0 −2 − λ 2
0 −3 3 − λ
1
¡
−2 − λ 2
−3 3 − λ
⇐⇒ λ = 0 λ = 1 λ = 3
¡ ¨ k ∈ IR
Bk =
1 0 −1 0
2 −1 −1 k
0 k −k k
−1 1 1 2
k det Bk = 2