Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

6.7 Tyngdepunktssystemet og den invariante masse
har da det invariante kvadrat P 2 = 4p 2 , og den invariante masse er
M = 1√
P2 = 2p/c.
c
Ved indsættelse af talværdier finder vi nu massen af J/ψ partiklen
M = 2 · 1.55 GeV/c 2 = 3.1 GeV/c 2 .
Indskud 6.2 Energienheden elektronvolt
I den moderne fysik, navnlig i højenergifysikken, har der udviklet sig en specialiseret
sprogbrug, hvor energier regnes i enheder af elektronvolt (eV). Her er 1 eV det arbejde,
som det elektriske felt udfører p˚a en elektron, n˚ar denne gennemløber et spændingsfald
p˚a 1 Volt. Elektronvolt er da en meget lille enhed, idet feltets arbejde jo er
s˚aledes at
W = (−1.6022 × 10 −19 C)(−1 V) = 1.6022 × 10 −19 J,
1 eV = 1.6022 × 10 −19 J. (6.25)
I praktiske anvendelser benytter man ofte enhederne keV, MeV, GeV og TeV, som er
henholdsvis 10 3 eV, 10 6 eV, 10 9 eV og 10 12 eV.
Som et eksempel udregner vi elektronens hvileenergi i elektronvolt, og finder
E0 = mec 2 = (9.11 × 10 −31 kg)(3.0 × 10 8 m/s) 2
1 eV
1.6022 × 10 −19 = 0.511 MeV.
J
En partikels masse angives nu ved den tilsvarende hvileenergi m˚alt i elektronvolt, s˚aledes
at f.eks. elektronmassen er
me = 0.511 MeV/c 2 .
Tilsvarende har ogs˚a størrelsen pc enheden energi. Impuls udtrykkes derfor i enheder af
eV/c.
I moderne acceleratorer kan elementarpartikler tildeles energier, der ligger mange størrelsesordner
over deres hvileenergier. Ved LHC acceleratoren, som er under konstruktion
ved CERN i Geneve, vil protoner med massen 938 MeV/c 2 accelereres op til energier p˚a
E 7 TeV. Ifølge (6.18) er da E pc, og protonernes impuls er s˚aledes 7 TeV/c.
6.7.2 Tærskelenergien
Et vigtigt anvendelsesomr˚ade for den relativistiske mekanik er s˚akaldte tærskelproblemer.
Som et eksempel betragter vi produktion af anti-protoner ved sammenstødet mellem to
protoner.
I ethvert sammenstød mellem elementarpartikler, hvor der er tilstrækkelig energi til
r˚adighed, kan der produceres nye partikler, som enten kan være af samme type som
de kolliderende partikler eller af en anden type. I enhver partikelproduktion m˚a ikke
103