Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

E
F
D
bl˚a
3 rød
1 2
A B
Figur 4.7:
C
v
4.3 Den tilsyneladende form af bevægede objekter
E ′′
D
E
l0
l0
Figur 4.8:
sig i punktet E ′′ . P˚a Figur 4.8 er situationen vist set fra oven. Det fremg˚ar heraf, at lyset
fra E m˚a afg˚a tiden l0/c tidligere end lyset fra D for at ankomme samtidig til iagttageren.
Men i dette tidsrum har terningen bevæget sig stykket
E ′′ E = l0
Billedet af terningen vil derfor blive som vist p˚a Figur 4.9 og alts˚a best˚a af et kvadrat
A ′ B ′ C ′ D ′ med kanten l0, og et rektangel med bredden l0 v/c og højden l0. Eftersom
iagttageren alts˚a b˚ade ser forfladen og sidefladen af terningen vil han opfatte den som
drejet en vinkel φ, der af Figur 4.10 ses at være bestemt ved
v
c .
sin φ = v
c .
Men tillige vil han slutte, at kanten DC er længere end l0. For efter en drejning p˚a vinklen
φ skulle DC vise sig med længden
DD ′′
= l0 cos φ = l0 1 − v2 /c2 .
Da kanten DC viser sig med længden l0, vil iagttageren alts˚a slutte, at den i virkeligheden
har længden
l0
l1 =
1 − v2 /c2 ,
der alts˚a takket være drejningen viser sig som
l1 cos φ = l0
Ved anlæggelsen af en ikke-relativistisk betragtning, vil iagttageren med andre ord ikke
opfatte en forbipasserende terning som en terning, men som et parallelepipedum med
kantlængden l0 og l1 som vist fra oven p˚a Figur 4.10. P˚a lignende m˚ade kan man vise, at
en kugle tilsyneladende vil trækkes ud i bevægelsesretningen og afbildes med et elliptisk
omrids.
C
v
69