Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet
Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet
Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
A Invariant? Bevaret? Konstant?<br />
Er lyshastighe<strong>den</strong> en konstant? Er <strong>den</strong> en invariant? Er massen bevaret i sammenstød?<br />
Er <strong>den</strong> en invariant? Eller en konstant? Eller m˚aske begge dele? Mange begreber fra<br />
hverdagssproget er overtaget af vi<strong>den</strong>skaben og anvendes i sammenhænge, der g˚ar langt<br />
ud over hverdagen. De tre adjektiver invariant, bevaret og konstant har præcise meninger<br />
i <strong>relativitetsteori</strong>en.<br />
Invariant: I <strong>relativitetsteori</strong>en er en størrelse invariant, hvis <strong>den</strong> har <strong>den</strong> samme værdi,<br />
n˚ar <strong>den</strong> m˚ales i forskellige inertialsystemer. Den første blandt de relativistiske<br />
invariante er lyshastighe<strong>den</strong>: Den har samme værdi i ethvert inertialsystem. En<br />
an<strong>den</strong> vigtig invariant er kvadratet p˚a forskydningen mellem to begivenheder i<br />
rumti<strong>den</strong>: Iagttagere i ethvert inertialsystem er enige om dette kvadrat, og dermed<br />
om egenti<strong>den</strong> eller egen-afstan<strong>den</strong> mellem begivenhederne. En tredje vigtig invariant<br />
er massen af en partikel. Der findes mange andre invariante, hver med sin<br />
anvendelighed.<br />
En del vigtige størrelser kvalificerer sig ikke som invariante. Ti<strong>den</strong> mellem to begivenheder<br />
er ikke en invariant. Den er forskellig for to iagttagere i indbyrdes<br />
bevægelse. Heller ikke afstan<strong>den</strong> mellem to begivenheder er en invariant. Ogs˚a <strong>den</strong><br />
er forskellige fra det ene inertialsystem <strong>til</strong> det andet. Ligeledes er en partikels energi<br />
og impuls ikke invariante.<br />
Bevaret: En størrelse er bevaret, hvis <strong>den</strong> har samme værdi før og efter en eller an<strong>den</strong><br />
hændelse, eller hvis <strong>den</strong> er uforandret under en vekselvirkning. Den totale<br />
4-impuls af et isoleret system af partikler er bevaret ved en indbyrdes vekselvirkning<br />
mellem partiklerne. I et givet inertialsystem betyder dette, at <strong>den</strong> totale energi<br />
er bevaret. Det samme gælder for hver komponent af <strong>den</strong> totale impuls. Kvadratet<br />
p˚a systemets 4-impuls, og dermed systemets masse, er ogs˚a bevaret ved en s˚adan<br />
vekselvirkning. Derimod er summen af de særskilte masser af systemets partikler i<br />
almindelighed ikke bevaret ved en vekselvirkning.<br />
Konstant: En størrelse, der er konstant, ændrer sig ikke med ti<strong>den</strong>. Hastighe<strong>den</strong> af<br />
Rundet˚arn m˚alt af en iagttager p˚a <strong>Niels</strong> <strong>Bohr</strong> <strong>Institutet</strong> er konstant, nemlig nul.<br />
Rundet˚arns hastighed m˚alt p˚a <strong>den</strong>ne m˚ade er s˚aledes konstant, men ikke invariant:<br />
m˚alt fra en passerende raket bevæger Rundet˚arn sig med en svimlende hastighed!<br />
Er Rundet˚arns hastighed bevaret? Bevaret i forhold <strong>til</strong> hvilken hændelse? Der gives<br />
intet før eller efter <strong>til</strong> hvilket udtrykket “bevaret” her kan referere. Udtrykket<br />
“bevaret” kan simpelthen ikke anvendes om Rundet˚arns hastighed.<br />
125