Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

6 Relativistisk mekanik
ved
U = − e2
4πɛ0r ,
som g˚ar asymptotisk mod nul n˚ar separationen r vokser. Bindingsenergien for et brintatom
i grundtilstanden, som tilsvarer ionisationsenergien, er 13.6 eV. Brintatomets masse
er alts˚a 13.6 eV/c 2 mindre end summen af masserne af en proton og en elektron.
6.8.2 Eksempel: Deuteronens bindingsenergi
I kernefysikken møder man bindingsenergier, der er omtrent en million gange større end
hvad der er tilfældet i atomfysikken. Som et eksempel betragter vi deuteronen, som er
en bunden tilstand af en neutron og en proton. Bindingsenergien er her givet ved
EB = {M(n) + M(p) − M(d)} c 2
= 939.57 MeV/c 2 + 938.27 MeV/c 2 − 1875.61 MeV/c 2 c 2
= 2.23 MeV.
6.8.3 Eksempel: Solens og stjerners energiproduktion
Den vigtigste energikilde i Solen og de fleste andre stjerner er kerneprocesser, hvorved
brint omdannes til helium. Omdannelsen forløber via den følgende sekvens af kernereaktioner
p + p → d + e + + νe
p + d → 3 He + γ
3 He + 3 He → 4 He + p + p + γ,
hvor de to første trin forløber to gange, hver gang det sidste trin forløber en gang. De
to positroner som produceres i første trin, annihilerer umiddelbart med to elektroner, og
den totale reaktion bliver dermed
4p + 2e − → 4 He + 2νe.
Den frigivne energi pr. dannet heliumkerne beregnes nu fra masseregnskabet
4M(p) + 2M(e − ) − M( 4 He) c 2 = (4 × 938.27 + 2 × 0.51 − 3727.22) MeV = 25.9 MeV.
Bemærk, at der skabes to neutrinoer, νe, for hver dannet heliumkerne. Neutrinoer
vekselvirker kun meget svagt med stof, og næsten alle neutrinoer, der produceres i Solens
centrum, undslipper Solen og str˚ales ud i det tomme rum. Solen er s˚aledes en vigtig
neutrinokilde. Omtrent 2% af Solens energiproduktion udstr˚ales som neutrinoer. Fra
Solens udstr˚aling kan man beregne den forventede neutrinoflux ved Jorden til at være
6.6 × 10 10 cm −2 s −1 .
106