Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet
Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet
Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
4 Relativistisk optik<br />
En iagttager i R noterer sig bølgelæng<strong>den</strong> af det udsendte lys. Iagttageren i A<br />
modtager lyssignalet og noterer sig ligeledes bølgelæng<strong>den</strong>. Den ene iagttager finder<br />
bølgelæng<strong>den</strong> 6000 ˚A, <strong>den</strong> an<strong>den</strong> finder bølgelæng<strong>den</strong> 5400 ˚A. Angiv hvilken bølgelængde iagttageren i A finder, og bestem størrelsen af rumskibets<br />
hastighed v i forhold <strong>til</strong> P. Udtryk v i enheder af lyshastighe<strong>den</strong> c.<br />
4.4 I ˚aret 2050 opererer en række rumskibe som regelmæssig transport mellem to rumstationer,<br />
som er adskilt med afstan<strong>den</strong> 10 lysminutter i rumstationernes hvilesystem.<br />
Rumskibene er udstyret med i<strong>den</strong>tiske, monokromatiske for- og baglygter.<br />
Rumskibenes hastighed v er s˚aledes, at for en iagttager p˚a en af rumstationerne<br />
forekommer forlygterne p˚a et ankommende rumskib bl˚a (480 nm), mens<br />
baglygterne p˚a et afrejsende rumskib forekommer røde (640 nm).<br />
a) Bestem bølgelæng<strong>den</strong> λ af rumskibenes lygter;<br />
b) Bestem rumskibenes hastighed v;<br />
c) Hvilken bølgelængde vil piloten opfatte p˚a et modsatflyvende rumskibs forlygter?<br />
d) Hvor lang tid tager en enkeltrejse set fra en af rumstationerne;<br />
e) Hvor lang tid tager en enkeltrejse set fra et af rumskibene.<br />
4.5 Et rumskib, R, bevæger sig med hastighe<strong>den</strong> v = 0.6 c langs <strong>den</strong> positive x-akse<br />
i et inertialsystem S. Idet rumskibet passerer origo, udsender det et bl˚at lysglimt<br />
med bølgelæng<strong>den</strong> λ0 = 475 nm. Lysglimtet observeres af to iagttagere, A og B,<br />
som er i hvile i forhold <strong>til</strong> S i positioner, der, som angivet p˚a figuren, sammen med<br />
R og punktet C udgør et kvadrat.<br />
72<br />
S<br />
y<br />
d<br />
C B<br />
d d<br />
d<br />
R<br />
v<br />
A<br />
w<br />
P<br />
a) Bestem <strong>den</strong> observerede bølgelængde, λA, for iagttageren A.<br />
b) Bestem <strong>den</strong> observerede bølgelængde, λB, for iagttageren B.<br />
Lysglimtet observeres ligeledes fra et rumskib, P, som bevæger sig med hastighe<strong>den</strong><br />
w = 0.7 c langs <strong>den</strong> negative x-akse og nærmer sig R.<br />
c) Bestem <strong>den</strong> observerede bølgelængde, λP, for iagttageren i P.<br />
x