Kernstruktur mit effektiven Dreiteilchenpotentialen - Technische ...

[MeV fm 2 ]
.
40
20
0
-20
-40
r 2 ˆv t 0(r)
r 2 v t 0(r)
0 1 2 3
r [fm]
0 1 2 3
r [fm]
2.5 · Korrelierte Wechselwirkung
(a) (b) (c)
r 2 ˆv c 10(r)
r 2 ˆv ls
0 (r)
0 1 2 3 4
r [fm]
Abbildung 2.4: Wirkung des Tensorkorrelators auf den Tensorteil des Argonne v18 Potentials
im S = 1,T = 0 Kanal. (a) Radialabhängigkeiten des unkorrelierten (gestrichelt) und des
korrelierten (durchgezogen) Tensorteils sowie neue Beiträge im Zentralteil (b) und im Spin-
Bahn-Teil (c), die durch Anwendung des Tensorkorrelators generiert werden (aus [17]).
Um die Wirkung des Tensorkorrelators zu veranschaulichen, wird er auf den Tensorteil
des Argonne v18 Potentials im S = 1, T = 0 Kanal angewendet. Das Ergebnis
ist in Abbildung 2.4 dargestellt. In Feld (a) sind die unkorrelierte (gestrichelt) und die
korrelierte (durchgezogen) Radialabhängigkeit des Tensorteils aufgetragen. Zusätzlich
werden neue Beiträge zum Zentralteil und zum Spin-Bahn-Teil des Potentials erzeugt,
deren Radialabhängigkeiten in den Feldern (b) und (c) dargestellt sind. Das bedeutet,
daß ein Teil der Tensoranziehung auf andere Operatorkanäle übertragen wird [17].
Zentral- und tensorkorrelierte Operatoren
Auf die tensorkorrelierten Operatoren muß anschließend noch der Zentralkorrelator angewendet
werden, um die vollständige Transformation zu erhalten. Wie in Abschnitt
2.1 gezeigt wurde, kann die Wirkung des Zentralkorrelators auf eine Zweiteilchenwellenfunktion
durch eine normerhaltende Koordinatentransformation dargestellt werden.
Dies kann auf die korrelierten Operatoren übertragen werden, so daß diese exakt bestimmt
werden können. Dafür ist es nicht notwendig, die Baker-Campbell-Hausdorff-
Entwicklung auszuwerten.
Der zentralkorrelierte Abstandsoperator r wird durch die Korrelationsfunktion R+(r)
(siehe Abschnitt 2.1) beschrieben:
c † r rcr = R+(r) . (2.37)
Darüber hinaus transformiert sich eine beliebige Funktion von r wie folgt [19]:
c † r f(r)cr = f(c † r rcr) = f(R+(r)) . (2.38)
19