Kernstruktur mit effektiven Dreiteilchenpotentialen - Technische ...

Einleitung
bei der Hartree-Fock-Methode gemacht werden, können diese Korrelationen nicht beschrieben
werden. Aus diesem Grund wurde die Methode der unitären Korrelatoren
entwickelt [2, 3, 4, 5]. Darin werden die kurzreichweitigen Korrelationen explizit durch
eine zustandsunabhängige unitäre Transformation behandelt. Die unitäre Transformation
hat den Vorteil, daß die Korrelationen entweder in die Zustände oder in die betrachteten
Observablen eingebracht werden können. Mit Hilfe dieser Methode wird aus
einem realistischen Potential eine korrelierte Wechselwirkung konstruiert, die ihrerseits
als Grundlage für Kernstrukturrechnungen verwendet werden kann. Die Darstellung
der unitären Transformation und ihre Eigenschaften sowie die Ableitung der korrelierten
Wechselwirkung werden im zweiten Kapitel diskutiert.
Auf der Grundlage dieser korrelierten Wechselwirkung kann die Hartree-Fock-Näherung
auf Kernstrukturrechnungen angewendet werden [6, 7, 8]. Daher wird dieses Verfahren
im dritten Kapitel unter Einbeziehung einer allgemeinen Dreiteilchenwechselwirkung
abgeleitet. Das Hartree-Fock-Verfahren basiert auf dem Variationsprinzip und
ist gut zur Beschreibung von Grundzustandseigenschaften von Atomkernen geeignet.
Im Anschluß an die Herleitung der Hartree-Fock-Gleichungen werden einige Resultate
gezeigt, die sich aus Rechnungen mit der aus dem Argonne v18 Potential gewonnenen
korrelierten Wechselwirkung, die eine reine Zweiteilchenwechselwirkung ist, ergeben.
Dabei wird eine Reihe von Kernen untersucht, die von 4 He bis 208 Pb reichen. Die
Hartree-Fock-Ergebnisse werden als Ausgangspunkt für die Vielteilchenstörungstheorie
[9] verwendet, die eine einfache Möglichkeit bietet, verbleibende langreichweitige
Korrelationen miteinzubeziehen. Diese Vorgehensweise hat im Gegensatz zu vielen anderen
Verfahren, zum Beispiel dem No-Core-Schalenmodell, den Vorteil, daß sie über
die ganze Nuklidkarte hinweg angewendet werden kann. Es zeigt sich allerdings, daß eine
Zweiteilchenwechselwirkung allein zur Beschreibung der Atomkerne nicht ausreicht.
Am Beispiel von Bindungsenergien und Ladungsradien wird deutlich, daß die Bindungsenergien
gut reproduziert werden, die Ladungsradien aber systematisch kleiner sind als
die experimentellen Werte.
Um die Beschreibung der Atomkerne zu verbessern, wird im vierten Kapitel eine
abstoßende Dreiteilchenwechselwirkung eingeführt. Als erster Ansatz wird eine Kontaktwechselwirkung
gewählt, die durch zwei Diracsche Deltadistributionen beschrieben
wird. Dies ist zwar keine realistische Darstellung einer Wechselwirkung, hat aber den
Vorteil, daß die Matrixelemente, die für alle Rechnungen benötigt werden, relativ einfach
zu berechnen sind. Auf der Grundlage der Hartree-Fock-Rechnungen wird die
optimale Stärke der Dreiteilchenwechselwirkung durch Vergleich mit experimentellen
Daten festgelegt. Dabei zeigt sich, daß die Ladungsradien durch Hinzunahme der Dreiteilchenwechselwirkung
optimal wiedergegeben werden können.
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