Kernstruktur mit effektiven Dreiteilchenpotentialen - Technische ...

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Kapitel 6 · Vielteilchenstörungstheorie E/A [MeV] . 0 -2 -4 -6 -8 EHF EHF+ E (2) EHF+ E (2) + E (3) 4 24 40 48 78 90 114 146 He16O O34Si Ca48Ca Ni56Ni Ni88Sr Zr100Sn Sn132Sn Gd 208Pb Abbildung 6.1: Energiekorrekturen der Vielteilchenstörungstheorie für die reine Zweiteilchenwechselwirkung. (●): Hartree-Fock-Energien, (): Hartree-Fock + 2. Ordnung der Störungstheorie (): Hartree-Fock + 2. und 3. Ordnung der Störungstheorie. Die schwarzen Balken geben die experimentellen Werte wieder (aus [20]). Rch [fm] . 6 5 4 3 2 1 RHF RHF+PT2 4 24 40 48 78 90 114 146 He16O O34Si Ca48Ca Ni56Ni Ni88Sr Zr100Sn Sn132Sn Gd 208Pb Abbildung 6.2: Beiträge der Vielteilchenstörungstheorie für die Ladungsradien. (●): Hartree- Fock-Ergebnisse, (): Hartree-Fock + 2. Ordnung der Störungstheorie. Die schwarzen Balken geben die experimentellen Werte wieder (aus [20]). Verbesserung der Ladungsradien (Quadrate). Besonders die Radien der schweren Kerne weichen deutlich vom Experiment ab. Daraus folgt, daß die Zweiteilchenwechselwirkung zur korrekten Beschreibung der Ladungsradien nicht ausreicht. Im folgenden werden daher einige Ergebnisse diskutiert, die sich unter Einbeziehung der Dreiteilchenwechselwirkung ergeben. Dabei wird der Einfluß der Vielteilchenstörungstheorie nur am Beispiel der Bindungsenergien pro Nukleon untersucht. Als erstes werden in Abbildung 6.3 die Resultate der Hartree-Fock-Rechnungen mit dem in Kapitel 4.2 bestimmten, optimalen Parametersatz (Quadrate) gezeigt: Der Reichweitenparameter des Tensorkorrelators beträgt im S = 1, T = 0 Kanal I (10) ϑ = 0.20 fm3 86
(E − Eexp)/A [ MeV] . 6 4 2 0 4 He 16 O 24 O 34 Si 40 Ca 48 Ca 48 Ni 56 Ni 6.3 · Ergebnisse der Vielteilchenstörungstheorie 78 Ni 88 Sr 90 Zr 100 Sn 114 Sn 132 Sn 146 Gd 208 Pb Abbildung 6.3: Energien der Vielteilchenstörungstheorie. (): Hartree-Fock-Energie, (): Hartree-Fock + Zweiteilchenbeitrag der Störungstheorie. Zur Berechnung wurde der optimale Parametersatz verwendet: aHO optimal, I (11) ϑ = 0.10fm3 , I (10) ϑ = 0.20fm3 , C3 = 2500MeV fm 6 , emax = 10. Die blaue Kurve (●) zeigt als Referenz die Resultate einer Rechnung ohne Dreiteilchenwechselwirkung mit I (10) ϑ = 0.09fm3 . Die schwarzen Balken geben die experimentellen Werte wieder [28]. und im S = 1, T = 1 Kanal I (11) ϑ = 0.10 fm3 . Die Dreiteilchenwechselwirkung hat eine Stärke von C3 = 2500 MeVfm 6 . Die Punkte geben als Referenz die Ergebnisse der Hartree-Fock-Rechnungen ohne Dreiteilchenwechselwirkung an. In diesem Beispiel wurde die Störungstheorie nur auf den Zweiteilchenanteil des Hamiltonoperators angewendet. Das heißt, es wurde nur die Korrektur E (2) 0 (H (2) int ) aus Gleichung (6.27) berechnet (Rauten). Die korrigierten Bindungsenergien pro Nukleon liegen zwar dichter an den experimentellen Werten, aber es fällt auf, daß sie im Gegensatz zu den Ergebnissen ohne Dreiteilchenwechselwirkung (Abbildung 6.1) immernoch eine deutliche Abweichung aufweisen. Das läßt sich folgendermaßen erklären: Zum einen sind die Abweichungen der Hartree-Fock-Energien bereits etwas größer, da die abstoßende Dreiteilchenwechselwirkung den mittleren Abstand zwischen den Nukleonen vergrößert. Das hat zur Folge, daß die Bindungsenergien der Kerne verringert werden. Und zum anderen liefert die Störungstheorie eine kleinere Energiekorrektur, denn für die Rechnungen mit Dreiteilchenwechselwirkung wurde eine größere Tensorkorrelatorreichweite verwendet. Das bedeutet, daß bereits durch die Methode der unitären Korrelatoren längerreichweitige Korrelationen miteinbezogen wurden. Daher bleiben weniger Anteile der langreichweitigen Korrelationen, die im Rahmen der Vielteilchenstörungstheorie beschrieben werden. Die Bestimmung der Störungsbeiträge für die Dreiteilchenwechselwirkung ist sehr 87
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Einleitung bei der Hartree-Fock-Met
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Einleitung viii
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Kapitel 1 · Realistische Nukleon-N
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Kapitel 2 · Die Methode der unitä
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Seite 104 und 105: Kapitel 7 · Zusammenfassung und Au
Seite 106 und 107: [15] R. Machleidt. The meson theory
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