Kernstruktur mit effektiven Dreiteilchenpotentialen - Technische ...

2.7 · Bestimmung der Korrelationsfunktionen
suchszustand durch Variation des Korrelators an einen exakten Zustand anzupassen
[4]. Bei der anderen Möglichkeit, die hier verwendet wird, wird eine Energieminimierung
im Zweiteilchensystem durchgeführt [19, 4]. Dazu wird der Zustand c|ϕ〉 als
Variationsansatz für den Grundzustand betrachtet. Es wird gefordert, daß der Korrelator
nur Einfluß auf den kurzreichweitigen Teil des Zustandes hat. Langreichweitige
Korrelationen werden durch den Zustand selbst beschrieben. Beide Methoden liefern
sehr ähnliche Ergebnisse.
Die Korrelationsfunktionen R+(r) und ϑ(r) werden für jeden Spin-Isospin-Kanal getrennt
festgelegt. Die unkorrelierte Radialwellenfunktion sollte keine kurzreichweitigen
Korrelationen enthalten, da diese durch die unitären Korrelatoren behandelt werden.
Aus diesem Grund wird eine Streulösung ϕL(r) ∼ rL mit der Energie 0 verwendet [19].
Dabei wird für jeden Kanal der Streuzustand mit dem niedrigsten Bahndrehimpuls L
ausgewählt, der aus Symmetriegründen erlaubt ist. Die Korrelationsfunktionen, die die
Stärke und Radialabhängigkeit der Korrelatoren festlegen, werden durch Parametrisierungen
mit drei Variationsparametern α, β, γ beziehungsweise α, β, η dargestellt [19].
Sie werden durch einen doppelt exponentiellen Abfall in ihrer Reichweite beschränkt.
Für die Zentralkorrelationsfunktion gibt es zwei Ansätze
R I η
r
r
+ (r) = r + α exp − exp , (2.57)
β
β
R II
+ (r) = r + α
r
r
1 − exp exp − exp , (2.58)
γ
β
bei denen für jeden Kanal die Funktion verwendet wird, die die niedrigere Energie liefert.
Die Tensorkorrelationsfunktion wird durch folgende Parametrisierung beschrieben:
r
r
ϑ(r) = α 1 − exp exp − exp . (2.59)
γ
β
S T Param. α [ fm] β [ fm] γ [ fm] η
0 0 II 0.7971 1.2638 0.4621 –
0 1 I 1.3793 0.8853 – 0.3724
1 0 I 1.3265 0.8342 – 0.4471
1 1 II 0.5665 1.3888 0.1786 –
Tabelle 2.1: Parameter der Zentralkorrelationsfunktion R+(r) für die verschiedenen Spin-
Isospin-Kanäle.
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