Kernstruktur mit effektiven Dreiteilchenpotentialen - Technische ...

Einleitung
Eine zentrale Aufgabe der theoretischen Kernphysik besteht darin, die Eigenschaften
von Atomkernen zu beschreiben und Vorhersagen, zum Beispiel für instabile Kerne,
abzuleiten. Bei dem Versuch, diese einfach formulierte Aufgabe zu lösen, treten jedoch
zwei grundlegende Probleme auf. Zum einen hat die nukleare Wechselwirkung eine
komplexe Struktur, die bis heute noch nicht komplett erforscht ist. Zum anderen kann
das quantenmechanische Vielteilchenproblem nicht exakt gelöst werden, das heißt, es
müssen Näherungsverfahren entwickelt werden.
Idealerweise würde man die nukleare Wechselwirkung aus der zugrundeliegenden
Theorie der starken Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik, herleiten, aber das
ist bis jetzt noch nicht möglich. Eine recht neue Entwicklung stellt die chirale Wechselwirkung
dar, die neben einer Zweiteilchenwechselwirkung auch eine Dreiteilchenwechselwirkung
und weitere höhere Ordnungen liefert. Auf der anderen Seite wurden
im Laufe der letzten Jahrzehnte mehrere sogenannte realistische Potentiale entwickelt,
die teilweise auf der Mesonentheorie und teilweise auf der Phänomenologie der nuklearen
Wechselwirkung aufbauen. Eines dieser Potentiale ist das Argonne v18 [1]. Seine
Struktur und einige seiner Eigenschaften werden im ersten Kapitel vorgestellt, da es
als Grundlage für diese Arbeit dient.
Zur Lösung des quantenmechanischen Vielteilchenproblems wurden zahlreiche Methoden
entwickelt. Eine Klasse von Näherungen bilden die sogenannten Mean-Field-
Verfahren. Dabei wird ein einzelnes Nukleon im mittleren Potential aller anderen Nukleonen
betrachtet. Bei der Beschreibung von Atomkernen durch Mean-Field-Methoden,
wie das Hartree-Fock-Verfahren, taucht ein grundsätzliches Problem auf. Die Nukleon-
Nukleon-Wechselwirkung erzeugt starke Korrelationen. Dazu gehören zum einen Zentralkorrelationen,
generiert durch eine kurzreichweitige Abstoßung, und zum anderen
Tensorkorrelationen, die durch die Tensorkomponente der nuklearen Wechselwirkung
induziert werden. Aufgrund der Einschränkungen des Hilbertraumes, die zum Beispiel
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