Kernstruktur mit effektiven Dreiteilchenpotentialen - Technische ...

(E − Eexp)/A [ MeV]
.
6
4
2
0
4 He
16 O
24 O
34 Si
40 Ca
48 Ca
48 Ni
56 Ni
6.3 · Ergebnisse der Vielteilchenstörungstheorie
78 Ni
88 Sr
90 Zr
100 Sn
114 Sn
132 Sn
146 Gd
208 Pb
Abbildung 6.3: Energien der Vielteilchenstörungstheorie. (): Hartree-Fock-Energie, ():
Hartree-Fock + Zweiteilchenbeitrag der Störungstheorie. Zur Berechnung wurde der optimale
Parametersatz verwendet: aHO optimal, I (11)
ϑ = 0.10fm3 , I (10)
ϑ = 0.20fm3 , C3 =
2500MeV fm 6 , emax = 10. Die blaue Kurve (●) zeigt als Referenz die Resultate einer Rechnung
ohne Dreiteilchenwechselwirkung mit I (10)
ϑ = 0.09fm3 . Die schwarzen Balken geben
die experimentellen Werte wieder [28].
und im S = 1, T = 1 Kanal I (11)
ϑ = 0.10 fm3 . Die Dreiteilchenwechselwirkung hat
eine Stärke von C3 = 2500 MeVfm 6 . Die Punkte geben als Referenz die Ergebnisse
der Hartree-Fock-Rechnungen ohne Dreiteilchenwechselwirkung an. In diesem Beispiel
wurde die Störungstheorie nur auf den Zweiteilchenanteil des Hamiltonoperators angewendet.
Das heißt, es wurde nur die Korrektur E (2)
0 (H (2)
int ) aus Gleichung (6.27) berechnet
(Rauten). Die korrigierten Bindungsenergien pro Nukleon liegen zwar dichter an den
experimentellen Werten, aber es fällt auf, daß sie im Gegensatz zu den Ergebnissen
ohne Dreiteilchenwechselwirkung (Abbildung 6.1) immernoch eine deutliche Abweichung
aufweisen. Das läßt sich folgendermaßen erklären: Zum einen sind die Abweichungen
der Hartree-Fock-Energien bereits etwas größer, da die abstoßende Dreiteilchenwechselwirkung
den mittleren Abstand zwischen den Nukleonen vergrößert. Das
hat zur Folge, daß die Bindungsenergien der Kerne verringert werden. Und zum anderen
liefert die Störungstheorie eine kleinere Energiekorrektur, denn für die Rechnungen
mit Dreiteilchenwechselwirkung wurde eine größere Tensorkorrelatorreichweite
verwendet. Das bedeutet, daß bereits durch die Methode der unitären Korrelatoren
längerreichweitige Korrelationen miteinbezogen wurden. Daher bleiben weniger Anteile
der langreichweitigen Korrelationen, die im Rahmen der Vielteilchenstörungstheorie
beschrieben werden.
Die Bestimmung der Störungsbeiträge für die Dreiteilchenwechselwirkung ist sehr
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