Kernstruktur mit effektiven Dreiteilchenpotentialen - Technische ...

Kapitel 2 · Die Methode der unitären Korrelatoren
In Tabelle 2.1 sind die Parameter der Zentralkorrelationsfunktion für die einzelnen
Kanäle aufgelistet. Der Reichweitenparameter wurde dabei auf IR+ = 0.1 fm 4 gesetzt.
Tabelle 2.2 gibt die Parameter der Tensorkorrelationsfunktion wieder. Dabei werden die
Werte für die Reichweiten angegeben, die für die folgenden Berechnungen verwendet
werden.
T I (1T)
ϑ [ fm 3 ] α β [ fm] γ [ fm]
0 0.09 536.67 1.2608 1000.0
0 0.15 495.99 1.4610 1000.0
0 0.20 450.67 1.6081 1000.0
0 0.30 408.40 1.8240 1000.0
0 0.40 370.62 2.0083 1000.0
1 0.00 0.0 1.0 1.0
1 0.05 -0.0463 2.6004 0.9983
1 0.10 -0.0353 3.4349 0.4997
Tabelle 2.2: Parameter der Tensorkorrelationsfunktion ϑ(r) für die im folgenden verwendeten
Reichweiten.
In den beiden S = 0 Kanälen wirkt nur der Zentralkorrelator. Da der Zweiteilchenzustand
antisymmetrisch sein muß, ist für S = 0, T = 0 der niedrigste Bahndrehimpuls
L = 1 und für S = 0, T = 1 ist L = 0. Für den S = 0, T = 1 Kanal kann die Energieminimierung
ohne Probleme durchgeführt werden. Für S = 0, T = 0 ist dagegen
das Potential rein abstoßend (siehe Abbildung 1.1). Das hat zur Folge, daß die Korrelationsfunktion
R+(r) sehr langreichweitig wird. Um dies zu verhindern, wird der
Reichweitenparameter
dr r 2 (R+(r) − r) (2.60)
IR+ =
eingeführt [19]. In Übereinstimmung mit den anderen Kanälen wird sein Wert auf
IR+ = 0.1 fm 4 gesetzt.
In den S = 1 Kanälen werden die Korrelationsfunktionen R+(r) und ϑ(r) gleichzeitig
bestimmt. Für S = 1 und T = 0 ist der niedrigste Bahndrehimpuls L = 0. Im
S = 1, T = 1 Kanal ist L = 1, das bedeutet, daß der Gesamtdrehimpuls J zu den
Werten 0, 1 und 2 gekoppelt werden kann. Daher wird zur Energieminimierung eine
Überlagerung dieser drei Möglichkeiten verwendet [19].
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