Kernstruktur mit effektiven Dreiteilchenpotentialen - Technische ...

4.2 · Optimierung der Parameter
theorie zu unphysikalischen Ergebnissen, was in Kapitel 6 genauer diskutiert wird.
In Abbildung 4.11 sind analog zu Abbildung 4.10 die Einteilchenspektren von
56Ni für verschiedene Stärken der Dreiteilchenwechselwirkung (C3 = 2000 MeVfm 6 ,
2500 MeVfm 6
und 3000 MeVfm 6 ) aufgetragen. Dabei zeigt sich, daß für
C3 = 3000 MeVfm 6 ebenfalls einige Niveaus ihre Reihenfolge vertauschen.
Daraus folgt, daß der maximale Wert für die Stärke der Dreiteilchenwechselwirkung
C3 = 2500 MeVfm 6 beträgt, denn für größere Werte vertauschen einige Energieniveaus
im Einteilchenspektrum ihre Reihenfolge und bei einer schwächeren Abstoßung werden
die Ladungsradien schlechter wiedergegeben. Für das optimale Tensorkorrelationsvolumen
ergibt sich I (10)
ϑ = 0.20 fm3 , denn für größere Reichweiten vertauschen ebenfalls
einige Einteilchenniveaus ihre Reihenfolge und bei kleineren Reichweiten werden die
Bindungsenergien schlechter reproduziert.
Einen weiteren Anhaltspunkt für die Qualität der Resultate, die mit der Dreiteilchenwechselwirkung
berechnet wurden, bietet der Vergleich von experimentellen mit
berechneten Ladungsdichteverteilungen. In Abbildung 4.12 sind gestrichelt die experimentellen
und durchgezogen die berechneten Ladungsdichteverteilungen für einige der
bereits behandelten Kerne dargestellt. Für die Berechnung wurde der optimale Parametersatz
(C3 = 2500 MeVfm 6 , I (10)
ϑ = 0.20 fm3 , I (11)
ϑ = 0.10 fm3 , emax = 10, aHO
optimal) verwendet. Es ist gut zu erkennen, daß die Dichte im Kerninneren für alle
Kerne nahezu konstant ist und zur Kernoberfläche hin abfällt. Allerdings fällt auf,
daß im Kerninneren deutliche Unterschiede zwischen den experimentellen und den berechneten
Verteilungen auftreten. Dabei muß jedoch berücksichtigt werden, daß die
experimentellen Daten in diesem Bereich große Fehler aufweisen, die in der Abbildung
nicht dargestellt sind. Wichtig ist, daß die Verläufe an der Kernoberfläche für alle
Kerne gut übereinstimmen. Dies hat zur Folge, daß auch die Ladungsradien sehr gut
wiedergegeben werden.
Insgesamt wurde in diesem Abschnitt bestätigt, daß die Dreiteilchenwechselwirkung
die vermutete Wirkung hat. Durch die zusätzliche Abstoßung vergrößern sich
die Ladungsradien während gleichzeitig die Bindungsenergien verringert werden. Diese
Abnahme der Bindungsenergien kann durch eine vergrößerte Reichweite des Tensorkorrelators
kompensiert werden. Die Vergrößerung der Ladungsradien hat außerdem
zur Folge, daß die Einteilchenspektren gestaucht werden und sich den experimentellen
Spektren annähern.
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