Kernstruktur mit effektiven Dreiteilchenpotentialen - Technische ...

Kapitel 4
Dreiteilchenwechselwirkung
Die einfachste Form einer Wechselwirkung zwischen zwei, drei oder auch mehr Teilchen
ist die einer Kontaktwechselwirkung. Sie wird mit Hilfe der Diracschen Deltadistribution
beschrieben und wirkt dementsprechend nur, wenn sich alle wechselwirkenden Teilchen
am selben Ort befinden. Dies ist zwar eine einfache, aber keine realistische Darstellung
einer Wechselwirkung. Es zeigt sich, daß eine Kontaktwechselwirkung nicht für alle
Vielteilchenmethoden geeignet ist (siehe Kapitel 6).
Wenn x1, x2 und x3 die Ortsraumkoordinaten von drei Teilchen beschreiben, so
hat die Wechselwirkung folgende Form:
V3 = C3 δ (3) (x1 − x2) δ (3) (x1 − x3) , (4.1)
wobei δ (3) (x) die Diracsche Deltadistribution in drei Dimensionen beschreibt. C3 ist
eine Konstante, die die Stärke der Wechselwirkung angibt. Sie ist positiv, da die Wechselwirkung
abstoßend sein soll.
In diesem Kapitel werden zunächst in Abschnitt 4.1 die Matrixelemente der Dreiteilchenwechselwirkung
bestimmt. Anschließend wird in Abschnitt 4.2 die optimale Stärke
der Dreiteilchenwechselwirkung ermittelt, so daß die experimentellen Vergleichsdaten
möglichst genau wiedergegeben werden. Zusätzlich wird der Einfluß einiger weiterer
Parameter auf die Resultate untersucht.
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