Kernstruktur mit effektiven Dreiteilchenpotentialen - Technische ...

Kapitel 5 · Kollektive Anregungen
5.2 Riesenresonanzen
In diesem Abschnitt werden einige Ergebnisse diskutiert, die sich für die Monopol-,
Dipol- und Quadrupolriesenresonanzen ergeben. Dabei werden nur elektrische Multipolübergänge
betrachtet, deren Übergangswahrscheinlichkeiten durch
B T (EJ, Ji → Jf) =
1
2Ji + 1 |〈f |QT J |i〉|2
(5.27)
gegeben sind [6, 33]. Dabei bezeichnen |i〉 und |f〉 den Ausgangs- beziehungsweise
Endzustand und in das reduzierte Matrixelement 〈f |QT J |i〉 geht der betrachtete Multipolübergangsoperator
QT J ein. Das EJ deutet an, daß es sich um den elektrischen
Übergang der Multipolarität J handelt. In diesem Abschnitt werden isoskalare Monopolanregungen
behandelt, deren Übergangsoperator durch
A
Q T=0
00 =
i=1
x 2 i Y00(ϑi, ϕi) , (5.28)
definiert ist [33], wobei YJM(ϑ, ϕ) die Kugelflächenfunktionen sind. Des weiteren werden
isovektorielle Dipolanregungen mit dem Übergangsoperator
Q T=1
1M = e
A
i=1
sowie isoskalare Quadrupolanregungen mit
Q T=0
A
2M = e
i=1
τ (i)
3 xi Y1M(ϑi, ϕi) (5.29)
x 2 i Y2M(ϑi, ϕi) (5.30)
diskutiert. Dabei bezeichnet e die Elementarladung und τ3 die 3. Komponente des
Isospins.
Bei Rechnungen im Rahmen der Methode der unitären Korrelatoren müssen alle
Operatoren konsistent transformiert werden. Es zeigt sich jedoch, daß die korrelierten
Anteile der Multipolübergangsoperatoren nur sehr geringe Beiträge liefern [33]. Daher
wird an dieser Stelle mit den unkorrelierten Operatoren (5.28) – (5.30) gerechnet.
Zur übersichtlicheren Darstellung werden die diskreten Übergangsstärken (5.27)
mit einer Lorentzkurve (Breite 2 MeV) gefaltet, so daß sich die kontinuierlichen Übergangsstärkeverteilungen
RT J (E) in Abhängigkeit von der Anregungsenergie E ergeben.
Als erstes Beispiel sind in Abbildung 5.1 die Stärkeverteilungen der isoskalaren
Monopolriesenresonanz, der sogenannten Atmungsmode, für einige Kerne mit abgeschlossenen
Schalen dargestellt. Die durchgezogene Kurve zeigt jeweils die Stärkeverteilung,
die sich aus einer Rechnung ohne Dreiteilchenwechselwirkung ergibt. Der
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