Fakultät für Physik und Astronomie Ruprecht-Karls-Universität ...

2.2. GRUNDWASSER UND GLETSCHER 19
zu
H ∂vx
∂x = ˙ b. (2.4)
˙b gibt hierbei die Akkumulationsrate des Gletschers an, vx bezeichnet die gemittelte horizontale
Fließgeschwindigkeit. Umstellen nach v ergibt:
Aus der Inkompressibilität von Eis folgt zusätzlich
∂vx
∂x = ˙ b
H ⇒ vx = ˙ bx
. (2.5)
H
∂vx
∂x
+ ∂vz
∂z
= 0, (2.6)
sodass für die Geschwindigkeit in z-Richtung durch Einsetzen von Gleichung 2.5 und Integration
mit den Randbedingungen vz(H) = 0 und vz(0) = ˙ b (am Felsbett ist die Vertikalgeschwindigkeit
0, an der Gletscheroberfläche entspricht sie der Akkumulationsrate) gilt:
vz = −˙ b(1 − z
). (2.7)
H
Mit dieser Vertikalgeschwindigkeit ergibt sich das Eisalter in der Tiefe z (Gleichung 2.2) zu
bzw.
t(z) = − H
˙b
z
log(1 − ), (2.8)
H
t ∗ (z) = − log(1 − z ∗ ), (2.9)
mit den dimensionslosen Größen t∗ = t
τ und der mittleren Aufenthaltszeit eines Eispartikels
τ = H b˙ sowie z∗ = z
H (Abb. 2.3). Wie man sieht, ändert sich das Alter mit zunehmender Tiefe
immer stärker, sodass schon kleine Ungenauigkeiten zu großen Fehlern führen können. Wegen
den starken Vereinfachungen, die das Nye’sche Fließmodell macht, ist es auch nur eingeschränkt
gültig. Am besten geeignet ist es in der Nähe von Eisscheiden großer polarer Eisfelder (Grönland,
Antarktis). Neben der als konstant angenommenen Höhe ist insbesondere die Annahme einer
höhenunabhänigen Horizontalgeschwindigkeit problematisch, da dies bei am Felsbett angefrorenen
Gletschern auf keinen Fall gelten kann. Im tieferen Bereich nahe des Felsbettes unterschätzt
das Nye’sche Fließmodell die Alter daher erheblich. In diesen Bereichen stoßen aber auch komplexere
Fließmodelle an ihre Grenzen, sodass hier eine Alternative zur Datierung gefunden werden
muss. In alpinen Gletschern ist schon bei einigen hundert Jahren Alter eine Grenze erreicht, bei
der Fließmodelle keine zuverlässigen Aussagen mehr machen (Bohleber, 2011).
Radioaktive Isotope: Auch für die Datierung von Gletschern kann man verschiedene durch
kosmische Strahlung in der Atmosphäre produzierte Isotope verwenden. Diese ermöglichen es,
Fließmodelle oder stratigraphische Datierungen zu validieren, bzw. eine Ergänzung für Bereiche,
in denen diese Methoden keine zuverlässige Aussagen mehr machen, zu bieten. Für kürzere
Zeiträume bietet sich die Datierung mit 210Pb an, welches aus dem Zerfall des Isotops 222Rn entsteht, sich an Aerosolpartikel anlagert und in geringen Mengen auf dem Gletscher deponiert
wird. Mit einer Halbwertszeit von 22,3 Jahren kann über 210Pb eine Datierung der letzten 200
Jahre stattfinden (Anwendung z. B. Waldner, 2011).
Für ältere Proben ist eine 14C-Datierung geeignet, das wie 210Pb an Aerosolpartikel angelagert
auf die Gletscher gelangt. Es ermöglicht eine Datierung bis zu einem Alter von ca. 20.000