Optimierte lokale Modelle in der nichtlinearen Zeitreihenanalyse

Kapitel 5. Anwendungen der Modelle Seite 89
Ergebnisse lokal lineare SVR
Datensatz p SNR NMSE D k λ ε C
BaierSahle, M=5 40 ∞ 0,015 37 22 1 0,001 4
BaierSahle, M=11 10 20 0,155 74 52 1 0,1 0,1
Lorenz 50 ∞ 0,0325 31 13 0,83 0,01 ∞
Lorenz 10 10 0,156 47 39 0,95 4 3,5
Hénon 5 ∞ 2,3e-7 2 7 0 1e-9 ∞
Hénon 3 20 0,081 4 25 1 0,04 ∞
Ergebnisse lokal radiale Basisfunktionen
Datensatz p SNR NMSE D k λ µ r
BaierSahle, M=5 40 ∞ 0,0082 33 42 1 0,001 3,1
BaierSahle, M=11 10 20 0,099 87 147 1 0,01 17
Lorenz 50 ∞ 0,0023 29 87 1 1e-4 16,4
Lorenz 10 10 0,181 74 18 0,99 1 1,6
Hénon 5 ∞ 1,38e-7 3 52 1 1e-6 1,2
Hénon 3 20 0,075 5 89 1 0,28 0,1
Ergebnisse lokale SVR mit Gauß-Kern
Datensatz p SNR NMSE D k λ ε σ C
BaierSahle, M=5 40 ∞ 0,0069 37 24 1 1e-5 14,8 10
BaierSahle, M=11 10 20 0,16 86 45 1 0,006 32,1 320
Lorenz 50 ∞ 0,0021 25 20 1 1e-5 10 14
Lorenz 10 10 0,170 75 18 1 1,3 28,8 2
Hénon 5 ∞ 4,2e-9 3 23 0,44 1e-7 1 1e5
Hénon 3 20 0,077 4 25 0,93 0,004 14.1 200
Resümee
Im wesentlichen liegen alle Modelle in ähnlichen Größenordnungen. Nur die lokale
SVR mit Gauß-Kern liefert beim unverrauschten Hénon weit bessere Ergebnisse als
die anderen Modelle. Die lokal lineare SVR liefert bis auf den stark verrauschten Lorenz
schlechtere Ergebnisse als das einfache lokal lineare Modell. Dies liegt einerseits
wohl an dem besseren Regularisierungs-Mechanismus über das Soft-Thresholding,
andererseits scheint die lineare SVR in den kleinen Umgebungen der lokalen Modelle