Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

Zeitpunkt sicherlich noch aufwendig und neu. Deswegen sollen hier noch einige abschließende
Anmerkungen gegeben werden.
Um mit einem Optimierungsalgorithmus bei der Auslegung von dreidimensionalen Beschaufelungen,
nach Möglichkeit global, optimale Lösungen erreichen zu können, sind mehrere Voraussetzungen
notwendig. Zuerst muß die Parametrisierung der Geometrie, im Rahmen ihrer
gesetzten Grenzen, es ermöglichen, die optimale Konfiguration überhaupt einzunehmen. Dieser
sehr einfach klingenden Voraussetzung versucht das oben beschriebene Verfahren durch
seine sehr weitgehenden Freiheitsgrade, auch was mögliche Amplituden anbelangt, gerecht zu
werden. Die hier auf Erfahrungswerten und Literatur basierten geometrischen Freiheitsgrade
müssen mittelfristig aber sicherlich noch einiges an Weiterentwicklung erfahren. Eine
Methode der diesbezüglichen Ideenwerkstatt könnte z. B. eine Weiterentwicklung der physikalischen
ice-formation Optimierungsmethode57 von La Fleur darstellen. Eine mit Eisschichten
versehene Startgeometrie wird dabei im Wasserkanal bei gleichzeitiger Unterkühlung eingesetzt.
Der sich einstellende Gleichgewichtszustand stellt ein gleichzeitiges aerodynamisches
und thermisches Optimum dar. Bekannte Beispiele zeigen z. B. den gewellten Diffusor, oder
zwei hintereinander liegende hufeisenförmige Vertiefungen vor einem umströmten Zylinder.
Um eine solche Parametrisierung im Rahmen ingenieurmäßiger Verfahren einzusetzen, ist es
außerdem nötig, daß zur Darstellung dieser topologischen Möglichkeiten nur eine minimale
Anzahl voneinander unabhängiger problemspezifischer Variablen notwendig sind, die sich
auch einfach mittels Grenzen im dreidimensionalen Raum limitieren lassen.
Der zweite Punkt betrifft die physikalische Modellbildung der durch die gebildete Geometrie
fließenden Strömung. Die Optimierung der dreidimensionalen Strömungsphänomene erfordert
es, daß die physikalische Modellbildung im eingesetzen numerischen Verfahren die dreidimensionalen
turbulenten und reibungsbehafteten Strömungseffekte auch physikalisch korrekt auflösen
kann. Eine besondere Schwierigkeit besteht darin, auch die vom
Optimierungsalgorithmus vorgeschlagenen, an den Grenzen der Freiheitsgrade liegenden
extremen Geometrien noch korrekt zu berechnen und eventuell auch als nicht geeignet zu
bewerten. Hierbei stoßen in einigen Fällen die unter anderen Vorraussetzungen erarbeiteten
numerischen Modelle der Turbulenzmodellierung und der Transitionsbestimmung an ihre
Grenzen. Es besteht dann die Gefahr, den Optimierungserfolg durch die Optimierung numerischer
Artefakte zu unterbinden. Besonders in den letzten Jahren wurden allerdings erhebliche
57. Bei der ice-formation Methode wird die Startgeometrie aus einer gekühlten Aluminiumbasis mit einer konstanten
Eisschicht gebildet. Wird diese Geometrie in einem Wasserkanal betrieben wird sich mit der Zeit eine,
sowohl strömungsmechanisch, als auch thermisch, verlustoptimale Eistopologie als Gleichgewicht einstellen.
Aus einer Reihe von Versuchen mit unterschiedlichen Unterkühlungsraten der Seitenwände, als auch bei verschiedenen
Reynolds-Zahlen, kann versucht werden die topologischen Gemeinsamkeiten für die höheren realen
Reynolds-Zahlen zu extrapolieren. Eine flexible Parametrisierung dieser Geometrie kann dann eine Basis
zukünftiger Optimierungen darstellen.
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