Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

Bereich Sorge zu tragen. Durch die Parametrisierung ergibt sich eine starke Reduktion der zur
Steuerung notwendigen Parameteranzahl. Statt alle Schaufelschnittparameter auf allen Schaufelschnitten
zu steuern, reichen pro Parameter (z. B. rho am Punkt 2 rückwärts, im Sinne der
Umlaufrichtung, ρ2r ) die sechs Polynomgrößen aus. Ein weiterer Vorteil besteht in der Möglichkeit,
einen Schaufelbereich, z. B. an Nabe, Gehäuse oder über den wählbaren mittleren
Punkt, gezielt festhalten zu können. Die Lage der Umfangsposition der Fädelachse, beschrieben
durch die Variable theta, wird mit einer eigenen Parametrisierung versehen. Um gezielt
bestimmte Fädelungsarten wie lean oder bow erzeugen zu können, kann der Detaillierungsgrad
der Parametrisierung der Fädelachse gewählt werden. Die Anzahl der Parameter kann für die
Variable theta von zwei bis vier variiert werden. Die Steuerung des Polynoms erfolgt bei der
Parametrisierung mit maximaler Parameteranzahl über die theta-Werte und die radialen Winkel
der Fädelachse an Nabe und Gehäuse.
3.5 Geometrische Darstellung einer Umfangskonturierung auf der Seitenwand zwischen
Profilvorderkante und Profilhinterkante
Als zusätzliche geometrische Modifikationsmöglichkeit wurde im Rahmen der Arbeit ein
System zur umfangsunsymmetrischen Seitenwandkonturierung entwickelt und implementiert.
Die Konturierung kann im Bereich zwischen 3 % und 97 % axialer Schaufellänge auf der
Naben- und/oder Gehäuseplattform durchgeführt werden. Dafür wird eine mathematische Fläche
aus der Superposition von drei zweidimensionalen Kurven aufgespannt, siehe Abb. 3.11.
Abb. 3.11: Rechnerisch aufgespannte Fläche zur Definition der umfangsunsymmetrischen
Seitenwandkonturierung
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