Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

R x
mit den Abkürzungen in der Energiegleichung:
Der Störterm:
0
τxx τxy τxz πx Herleitungen zu Konzept, Methoden und Lösungen finden sich in Hirsch 2000 [35] [36],
Anderson 1984 [3] und Ferziger et al. 1997 [22]. In rotierenden Bezugssystemen müssen, wie
hier, die Quellterme für die auftretenden Zentrifugal- und Corioliskräfte berücksichtigt werden.
Die Gleichungen und die gesetzten Randbedingungen werden zur Lösung auf den in technischen
Systemen krummlinigen körperangepaßten physikalischen Koordinaten in ein
kartesisches System überführt.
Die kleinsten vorkommenden Wirbelphänomene und die dadurch hervorgerufenen Schwankungsgrößen
sind sehr klein. Die vollständige zeitliche und räumliche Diskretisierung aller
Schwankungsgrößen ist im Rahmen technischer Anwendungen, besonders bei hohen Reynolds-Zahlen
noch nicht möglich. Es erfolgt daher eine sogenannte Reynolds-Mittelung 27 durch
die Aufspaltung der Erhaltungsgrößen in einen stationären und einen zeitlich fluktuierenden
Anteil. Dadurch entstehen zusätzliche nicht zu vernachlässigende Schubspannungen, sogenannte
Reynolds-Spannungen, und der turbulente Wärmetransport. Diese Terme müssen
27. Im kompressiblen Fall handelt es sich dabei eigentlich um eine Favre-Mittelung.
0
τyx τyy τyz πy = , Ry = , Rz =
0
τzx τzy τzz πz ∂T
πx = τxx ⋅ wx + τxy ⋅ wy + τxz ⋅ wz + λ ⋅ -----------
∂xrel ∂T
πy = τyx ⋅ wx + τyy ⋅ wy + τyz ⋅ wz + λ ⋅ -----------
∂yrel ∂T
πz = τzx ⋅ wx + τzy ⋅ wy + τzz ⋅ wz + λ⋅----------
∂zrel S =
0
ω ⋅ U3 – ω ⋅ U2 0
0
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