Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

Grundsätzlich betreffen dreidimensionale Gestaltungsmaßnahmen des Schaufelkanals das
Schaufelblatt und die Seitenwände. Eine dreidimensionale Gestaltung des Schaufelblatts ist
neben einer dreidimensionalen Schaufelblattprofilierung durch eine kontrollierte Auslenkung
der Fädelachse möglich. Unterschieden wird dabei zwischen sogenannten diedralen Maßnahmen,
d. h. Auslenkungen der Fädellinie in Richtung der Auftriebskraft und Auslenkungen
senkrecht zur Auftriebskraft. Letztere werden als Pfeilung bezeichnet, siehe Abb. 3.1. Die verschiedenen
prinzipiellen Möglichkeiten der Ringraumgestaltung, also der Modifikation der
Seitenwände des Strömungskanals, sind in Abb. 3.2 dargestellt (siehe auch Baier 2002 [5])
Abb. 3.2: Prinzipielle Formen der Ringraumgestaltung
Zur Beschreibung und Parametrisierung der strömungsberandenden Geometrie sind Standard-
CAD Programme kaum geeignet, da ihre Darstellung nicht problemorientiert ist. Das Geometriemodul
muß eine topologische Definition des Problems erlauben. Nur dadurch ist gewährleistet,
daß sich große Variationen komplexer Geometrien mittels weniger Variablen sinnvoll
darstellen lassen. Trapp et al. 1999 [71] stellt z. B. einen Geometriegenerator zur Generierung
eines Flugzeugrumpfs vor. Alle Körperkonturen werden dabei aus einfachen Grundelementen
zur Beschreibung einzelner Linienelemente zusammengesetzt. Die Linienelemente sind leicht
austauschbar und werden durch jeweils maximal vier Parameter beschrieben. Die in Rechtekken
definierten Grundelemente werden jeweils stetig differenzierbar aneinander gereiht. Durch
die parametrisierte Vorgehensweise lassen sich außerdem bereits vorhandene oder extern
erzeugte komplexe Körper einfügen. Die Weitergabe der erzeugten Geometrie erfolgt durch
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rotationssymmetrisch r = f(z)
axisymmetric
r
z
Axialrichtung
Ringraumgestaltung
r
umfangskonturiert r = f(z,ϕ)
non-axisymmetric
Innerhalb d. Gitters vor und hinter d. Gitter
ϕ
Umfangsrichtung