Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

Abb. 3.9: Einfluß der Streckungsparameter auf den Kurvenverlauf eines Splinesegments
durch a) ρ und b) σ .
Durch die Winkel an den Profilaufpunkten ergeben sich automatisch die oft als Randbedingung
definierten Keilwinkel γi jeweils für Profilnase und -hinterkante, getrennt für Druck- und
Saugseite. In den meisten Fällen reicht dabei eine symmetrische Darstellung der Vorder- und
Hinterkante, d. h γNS = γND und γHS = γHD , aus. Dadurch kommt es auch zu einer Reduzierung
der Parameteranzahl. Die Parametrisierung eines bereits vorliegenden Schaufelschnittes, z. B.
eines NACA-Profils, in die mathematische Definition des Programms DESIGN stellt eine
Approximationsaufgabe und letztlich damit eine Optimierungsaufgabe dar. Auf diesen Schritt
soll hier allerdings nicht näher eingegangen werden.
3.4 Parametrisierung des Schaufelblatts aus Schaufelschnitten in radialer Richtung zur
Erzeugung einer strakenden Schaufel
Zur Erzeugung eines dreidimensionalen Schaufelprofils werden die auf den einzelnen S2-
Stromlinien definierten Schaufelschnitte in radialer Richtung aufgefädelt. Die Fädelachse kann
dabei wählbar durch die Vorderkante (vorderes Sehnenende), den geometrischen Schaufelschwerpunkt
oder die Schaufelhinterkante (hinteres Sehnenende) gelegt werden. Das skinning
23 der Schaufeloberfläche aus den einzelnen geschichteten Schaufelschnitten erfolgt
ebenfalls durch das Programm DESIGN. Eine Schwierigkeit der Schaufeldefinition liegt dabei
in der Problematik, aus den getrennt definierten Schaufelschnitten und einer Fädelachse einen
auf der umhüllenden Oberfläche kontinuierlichen homogenen, nicht welligen, dreidimensiona-
23. Skinning bezeichnet die Bespannung der Oberfläche, hier die Bildung der Schaufelblattoberfläche aus der
Bespannung der übereinander geschichteten Schaufelschnitte. In DESIGN wird dafür aus dem Tensorprodukt
eine B-Spline-Fläche gebildet.
40