Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

len Seitenwandkonturierung liegt dabei in der detaillierten Eingriffsmöglichkeit bei der Auslegung
des geometrischen Bereichs eines Schaufelgitters. Eine Modifikation der Naben- und
Gehäusekontur des gesamten betrachteten Maschinenteils ist verfahrensseitig möglich. Dies ist
aber durch eine Auslegung mittels des oben beschriebenen S2-Verfahrens sinnvoller umzusetzen.
Zur Durchführung wird der gewünschte Naben- oder Gehäusebereich im Bereich der
Schaufelplattform19 ausgeschnitten und durch zwei parametrisierte polynomiale Spline-Funktionen
ersetzt, siehe Abb. 3.6. Die Splines werden an den Übergangspunkten zur unmodifizierten
Kontur (Punkt 1 und Punkt 3) stetig sowohl 1. als auch 2. Ordnung, d. h. mit gleicher
Steigung und Krümmung, eingesetzt. Am Punkt 2 sind die Splines 1. und 2. Ordnung stetig
zusammengefügt.
Abb. 3.6: B-Splines der axialen Seitenwandkonturierung: Darstellung zweier
Modifikationen
Die Parametrisierung der Splines erfolgt über auf die Endpunkte bezogene Parameter. Durch
die Parametrisierung ergeben sich folgende freie und unabhängige Parameter 20 : ρ1v , σ1v , x2 ,
r2 , w2 , kr2 , ρ2r , σ2r , ρ2v , σ2v , ρ3r , σ3r . Mit dieser dimensionslosen Parametrisierung ist eine einfache
Reproduzierbarkeit, unabhängig von den Absolutmaßen, gegeben. Die Parameter können
alle im Rahmen einer Auslegung modifiziert werden. Eine Modifikation des Punktes 2 ist
in Abb. 3.6 anhand von zwei Beispielen a) Änderung des Radius, b) Änderung der Steigung,
exemplarisch dargestellt. Geometrische und fertigungsspezifische Vorgaben 21 können durch
die Limitierung des Koppelpunktes 2 sichergestellt werden. Nach einer Änderung der Naben-
19. Die Schaufelplattform kann bei gegossenen Schaufeln wie z. B. bei turbine-inter-duct Schaufeln durchaus
einen längeren Übergangskanal beinhalten
20. Die angegebenen Splineparameter wurden analog der Definition der Profilschnitte implementiert. Die Koeffizienten
werden im folgenden Abschnitt erläutert.
21. z. B. maximale Beulenhöhe
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