Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

Zur Gewährleistung der numerischen Stabilität der Strömungslösungen, basierend auf Restarts
im Rahmen der automatisierten Auslegungskette, dürfen geometrisch fragwürdige und numerisch
instabile Lösungen nicht als Restartfall dienen. Aus diesem Grund werden nur Lösungen
von Hauptfunktionsaufrufen33 mit einer Zielfunktion (Minimierungsproblem), die kleiner als
der vorhergehende Hauptfunktionsaufruf und kleiner als die Startzielfunktion sind, als aerodynamische
Basis zukünftiger Restart-Strömungslösungen zugelassen.
4.3 Strömungsauswertung und Bewertung der Geometrie
Die Strömungsauswertung und Bewertung hat das Ziel, die durch die dreidimensionale Strömungslösung
aufgelösten Strömungseffekte, die bei einer manuellen Auslegung meist durch
wenige integrale Kennzahlen und den „ingenieurmäßen Blick“ auf verschiedenste Auswertediagramme
durchgeführt wird, durch Kennzahlen zu erfassen. Dabei muß auch die während
der Optimierungen oft reduzierte Auflösung der Strömungsphänomene durch gröbere Netze
berücksichtigt werden. Da die Zielfunktion nicht Ergebnis einer mathematischen Abbildungsvorschrift
ist, sondern Ergebnis eines iterativen Verfahrens, ist die Zielfunktion numerisch
rauh. Eine Bewertung allein auf Basis einer integralen Kennzahl, z. B. den oft als Ziel gesetzten
integralen Totaldruckverlustbeiwert, ist dabei selten ausreichend. Insbesondere die Gradientenbestimmung
der Zielfunktion, die auf kleinen inkrementalen Änderungen der Geometrie
basiert, bedarf einer problem-definierten nach Kriterien des Benutzers gesetzten Zielfunktion,
um die richtige Tendenz der erwünschten Zielsetzung aus den Änderungen der Zielfunktion
detektieren zu können. Zur Ermöglichung einer solchen Zielfunktion und daran angeschlossener
Nebenbedingungen werden in der automatisierten Auslegungskette verschiedene Gruppen
von Zielfunktionswerten berechnet.
Im Geometriegenerator erfolgt die Berechnung von Ergebniswerten auf jedem erzeugten Profilschnitt,
durch die die Schaufel aufgespannt wird, und den extrapolierten Schnitten. Für die
Auslegung relevant sind die Fläche eines Profilschnitts, die maximale Profildicke und das Biegewiderstandsmoment.
Diese Größen werden üblicherweise als Nebenbedingungen gesetzt.
Das Rechennetz der dreidimensionalen Strömungsrechnung wird mit den Stromlinien aus der
S2-Rechnung geschnitten. Als Zwischenschritt wird dafür das Berechnungsnetz in OH-Topologie
auf ein gleichmäßiges H-Netz interpoliert. Die Profildruckverteilungen auf den Stromlinienschnitten
werden anhand verschiedener Kriterien bewertet. Die wichtigsten Kriterien sind
die maximale Machzahl und deren axiale Position, die saugseitige Verzögerung, die Verhältnisse
von Beschleunigung zu Verzögerung auf Druck- und Saugseite und ein Kriterium zur
Bewertung der Saugspitze an der Vorderkante. Diese Kriterien werden im Rahmen einer drei-
33. Als Hauptfunktionsaufruf wird die Bestimmung der Zielfunktion für einen Parametervektor und zusätzlich
die Bestimmung der Zielfunktionen zur Gradientenbestimmung der Zielfunktion an diesem Punkt bezeichnet.
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