Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

Die Koordinaten der meridionalen Stromlinienabbildung werden dabei in den Rechenebenen
bestimmt. In Abb. 3.4 aus Happel 2000 [31] ist die Lage einer solchen quasi orthogonalen
Rechenebene im schaufelfreien Raum ersichtlich.
Abb. 3.4: Quasi orthogonale Rechenebene in ν-Richtung im schaufelfreien Raum, Happel
2000 [31] .
Die zu berechnenden Vorgabegrößen sind häufig Funktionen aus den Ergebnisgrößen. Um das
Berechnungsprogramm starten zu können, müssen die Vorgabegrößen aus Erfahrungswerten
grob abgeschätzt werden und laufend über die bekannten Randbedingungen mittels Iteration
verbessert werden. So kann z. B. bei einer Auslegungsaufgabe der Rotorabströmwinkel, als
Vorgabegröße des Lösungsverfahrens bei Axialverdichtern, aus einem bekannten Rotordruckverhältnis
und einer vorhergegangenen Iteration der Strömungsgrößen bestimmt werden. Die
Auslegung kann auch mit dem Wirkungsgrad als Randbedingung durchgeführt werden. Mit
dem Stromliniengeometrieverfahren können beide Hauptaufgaben, Auslegungsaufgaben neuer
Turbomaschinen und Nachrechnungsaufgaben bestehender Geometrien, gelöst werden. Bei
den Nachrechnungsaufgaben werden das Druckverhältnis und der Wirkungsgrad bestimmt,
wobei die Geometrie bekannt ist. Bei Auslegungsaufgaben werden das Druckverhältnis und
als Option auch der Wirkungsgrad vorgegeben. Hierbei muß das Verfahren z. B. das vorgegebene
Druckverhältnis durch eine Variation des Gitterabströmwinkels erreichen. Das Verfahren
stellt eine substantielle Methode dar. Die gewählte Parameterdarstellung für radiale und axiale
Koordinaten der meridionalen Stromlinienabbildung (siehe Abb. 3.5) macht die Meridianlösung
für radial und axial durchströmte Maschinen mit den gleichen Algorithmen möglich.
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