r - The Hong Kong Polytechnic University

在 此 假 設 之 數 值 算 例 驗 證 方 式 , 使 用 已 知 之 軌 道 幾 何 變 化 θ ( ) 、 θ * () s 及 θ * () s , 經 由 式 (4) 至 式 (6)
之 關 係 式 做 計 算 , 可 推 算 得 局 部 座 標 系 中 B1 及 B2 兩 點 在 三 個 方 向 上 之 加 速 度 歷 時 , 在 此 B1 點 及
B2 點 依 據 台 灣 高 速 鐵 路 之 軌 道 寬 度 及 輪 軌 高 度 之 可 能 量 測 位 置 , 令 軌 道 鉛 直 方 向 距 離 a 為 0.575
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公 尺 , 軌 道 中 央 線 到 兩 側 B1 點 、B2 點 之 水 平 方 向 距 離 a 為 0.7275 公 尺 , 此 兩 參 數 為 恆 定 值 。 為
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驗 證 本 反 算 法 則 之 可 靠 性 及 與 相 關 參 數 之 間 之 影 響 , 將 利 用 數 值 算 例 進 行 反 算 可 靠 度 分 析 。 以 下 依
數 種 不 同 之 假 設 狀 況 進 行 案 例 處 理 及 探 討 。
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圖 4 案 例 A 之 空 間 中 軌 道 線 型
圖 5 案 例 B 之 空 間 中 有 大 曲 率 變 化 之 軌 道 線 型
數 值 案 例 A
模 擬 不 同 波 長 正 弦 波 疊 合 之 軌 道 曲 線 反 算 , 其 空 間 中 軌 道 線 型 如 圖 4 所 示 。 此 算 例 假 設 直 線 型
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軌 道 表 面 變 化 為 不 同 長 度 波 長 之 正 弦 波 疊 合 做 為 假 設 , 其 幾 何 曲 率 變 化 令 θ 為 波 長 1.6、3.4、5.7
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及 8.1 公 尺 且 振 幅 為 0.0001 之 正 弦 波 疊 合 , θ * 為 波 長 1.1、2.3、8.6 及 10.9 公 尺 且 振 幅 為 0.0001 之
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正 弦 波 疊 合 , θ * 為 波 長 0.7、3.1、7.3 及 7.4 公 尺 且 振 幅 為 0.0001 之 正 弦 波 疊 合 , 並 假 設 列 車 以 時 速
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120 公 里 等 速 度 行 進 , 其 由 式 (1-6) 所 得 到 之 輪 軸 兩 端 B1、B2 兩 點 之 加 速 度 反 應 如 圖 6-8 所 示 。 經 過
以 上 流 程 反 算 之 結 果 , 可 以 得 到 在 移 動 座 標 系 中 三 個 方 向 的 曲 率 歷 程 變 化 量 (Output), 並 與 原 始 輸 入
之 曲 率 變 化 量 做 比 較 的 結 果 , 如 圖 9-11 所 示 。
圖 6 切 線 方 向 加 速 度 歷 時 反 應
圖 7 平 行 軌 枕 方 向 加 速 度 歷 時 反 應
圖 8 垂 直 軌 道 面 方 向 加 速 度 歷 時 反 應
圖 9 切 線 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較
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