r - The Hong Kong Polytechnic University

一 、 前 言
鋼 纜 為 斜 張 橋 的 主 要 受 力 構 件 , 斜 張 橋 體 的 內 力 狀 態 與 鋼 纜 索 力 的 大 小 及 配 置 息 息 相 關 。 當 橋
體 受 異 常 荷 載 作 用 或 受 損 時 , 索 力 常 會 隨 之 改 變 , 因 此 長 期 以 來 監 測 索 力 的 變 化 成 為 進 行 斜 張 橋 安
全 評 估 的 重 要 工 作 。 微 振 法 為 求 取 索 力 常 用 的 方 法 之 一 , 主 要 是 經 由 量 測 的 微 振 訊 號 識 別 鋼 纜 的 振
態 頻 率 , 再 依 鋼 纜 振 態 頻 率 與 索 力 之 關 係 計 算 索 力 值 的 大 小 。 為 求 取 準 確 的 索 力 值 , 經 由 微 振 訊 號
識 別 出 鋼 纜 正 確 振 態 頻 率 為 首 要 條 件 。 由 於 鋼 纜 為 一 細 長 比 相 當 大 的 構 件 , 雖 然 微 振 訊 號 僅 來 自 於
環 境 外 力 的 影 響 , 振 態 頻 率 的 識 別 卻 非 特 別 困 難 的 作 業 , 一 般 常 直 接 經 由 微 振 反 應 之 傅 利 葉 振 幅 譜
進 行 主 要 尖 峰 頻 率 判 讀 。 由 於 所 使 用 為 鋼 纜 反 應 之 傅 利 葉 振 幅 譜 , 其 振 幅 尖 峰 處 亦 可 能 來 自 外 力 頻
率 之 集 中 而 與 系 統 無 關 , 故 為 避 免 判 讀 可 能 發 生 的 錯 誤 , 常 輔 以 鋼 纜 振 態 頻 率 間 的 特 定 關 係 來 協 助
精 準 判 讀 。 鋼 纜 各 振 態 頻 率 的 大 小 與 相 鄰 間 距 的 關 係 除 與 索 力 值 有 關 外 , 亦 與 重 力 垂 度 、 撓 曲 剛 度
及 邊 界 條 件 等 有 關 , 此 一 課 題 在 以 往 研 究 中 已 多 有 探 討 。 相 關 研 究 均 假 設 鋼 纜 為 一 維 構 件 , 兩 端 錨
錠 裝 置 常 視 為 單 點 固 接 、 鉸 接 或 同 時 組 合 旋 轉 彈 簧 ; 若 進 一 步 考 量 鋼 纜 上 其 他 橡 膠 束 制 裝 置 ( 或 阻
尼 器 ) 的 影 響 , 則 可 加 入 側 向 線 性 彈 簧 模 擬 或 另 外 決 定 有 效 振 動 長 度 。 換 句 話 說 , 即 是 將 錨 錠 裝 置
簡 化 為 僅 提 供 束 制 的 邊 界 條 件 , 再 以 理 論 推 導 或 有 限 元 素 分 析 求 解 索 力 與 振 態 頻 率 間 的 關 係 以 及 各
振 態 頻 率 間 的 關 係 [1-2]。
對 於 較 長 之 斜 張 鋼 纜 而 言 , 上 述 分 析 方 法 已 確 認 可 精 準 掌 握 鋼 纜 的 振 動 特 性 , 若 配 合 微 振 訊 號
之 量 測 便 可 識 別 出 準 確 的 鋼 纜 振 態 頻 率 , 並 進 一 步 算 出 正 確 的 索 力 值 。 由 以 往 長 期 累 積 的 鋼 纜 微 振
訊 號 量 測 識 別 資 料 可 知 , 傳 統 斜 張 橋 之 鋼 纜 若 假 設 為 兩 端 受 不 同 邊 界 條 件 束 制 的 單 純 一 維 構 件 進 行
分 析 , 通 常 均 可 求 得 與 實 測 振 態 頻 率 相 當 一 致 的 分 析 頻 率 。 同 時 鋼 纜 各 振 態 頻 率 間 的 關 係 可 概 分 為
三 類 , 若 鋼 纜 振 動 為 弦 模 式 , 則 其 各 振 態 頻 率 呈 等 差 級 數 的 關 係 ; 若 為 拉 力 梁 模 式 , 則 各 相 鄰 振 態
頻 率 的 差 值 隨 振 態 之 升 高 而 增 大 ; 若 鋼 纜 受 重 力 垂 度 的 影 響 , 則 基 本 振 態 之 頻 率 將 特 別 變 大 。 上 述
各 振 態 頻 率 關 係 均 可 由 傳 統 斜 張 橋 鋼 纜 微 振 訊 號 的 傅 利 葉 振 幅 譜 得 到 證 實 。 除 鋼 纜 的 振 態 頻 率 外 ,
振 幅 譜 中 亦 常 可 看 出 橋 體 的 某 些 振 態 頻 率 , 這 些 橋 體 振 態 頻 率 主 要 座 落 於 低 頻 區 域 , 常 與 鋼 纜 頻 率
同 時 存 在 而 不 相 互 干 擾 [3]。
近 年 來 , 為 因 應 主 跨 200 公 尺 左 右 造 型 橋 的 設 計 需 求 , 結 構 系 統 介 於 傳 統 斜 張 橋 與 與 變 梁 深 預
力 混 凝 土 橋 之 矮 塔 斜 張 橋 的 建 造 數 量 已 有 快 速 增 多 的 趨 勢 , 尤 其 是 在 台 灣 、 中 國 大 陸 及 日 本 等 三 地 。
相 對 於 傳 統 斜 張 橋 , 矮 塔 斜 張 橋 的 塔 高 與 跨 徑 之 比 值 較 小 , 鋼 纜 長 度 也 因 此 較 短 且 傾 角 較 小 , 而 振
態 頻 率 則 相 對 較 大 。 但 是 近 來 對 於 矮 塔 斜 張 橋 部 分 短 鋼 纜 所 進 行 的 實 測 顯 示 , 前 述 一 維 構 件 分 析 模
型 卻 無 法 解 釋 實 測 所 得 之 鋼 纜 振 態 頻 率 , 即 所 識 別 振 態 頻 率 並 非 屬 於 弦 模 式 或 拉 力 梁 模 式 , 亦 不 似
重 力 垂 度 影 響 所 造 成 的 改 變 。 對 此 類 常 見 於 矮 塔 斜 張 橋 的 較 短 鋼 纜 來 說 , 錨 錠 裝 置 相 對 在 整 體 鋼 纜
系 統 中 扮 演 更 為 顯 著 的 角 色 , 所 以 可 能 必 須 將 其 納 為 分 析 之 次 系 統 而 非 僅 邊 界 條 件 , 如 此 方 足 以 精
確 反 應 鋼 纜 的 實 際 振 動 行 為 。
本 研 究 針 對 位 於 台 灣 中 部 的 愛 蘭 矮 塔 斜 張 橋 鋼 纜 進 行 微 振 量 測 , 根 據 這 些 微 振 訊 號 進 行 振 態 頻
率 識 別 的 詳 細 分 析 發 現 , 其 對 應 傅 利 葉 振 幅 譜 在 高 於 某 一 特 定 的 頻 率 之 後 顯 得 特 別 複 雜 , 因 此 也 相
對 極 易 干 擾 這 個 高 頻 範 圍 內 鋼 纜 振 態 頻 率 的 識 別 。 更 明 確 地 說 , 振 幅 譜 中 存 在 兩 組 明 顯 的 尖 峰 頻 率 ,
其 中 一 組 接 近 鋼 纜 的 振 態 頻 率 , 但 各 頻 率 間 的 關 係 卻 又 難 以 完 全 透 過 前 述 的 單 一 系 統 一 維 構 件 分 析
模 型 來 解 釋 , 而 另 一 組 尖 峰 頻 率 亦 明 顯 並 非 橋 體 的 振 態 頻 率 。 若 再 進 一 步 檢 視 這 兩 組 尖 峰 頻 率 , 其
關 係 像 是 其 中 一 至 數 個 鋼 纜 振 態 頻 率 偏 離 單 一 系 統 模 型 所 分 析 的 頻 率 值 , 同 時 另 一 組 頻 率 又 與 其 相
互 干 擾 對 應 。 此 行 為 類 似 結 構 控 制 中 主 結 構 系 統 受 到 調 諧 質 量 阻 尼 器 (tuned mass damper) 次 系 統 的
影 響 , 所 以 綜 合 研 判 非 鋼 纜 振 態 頻 率 的 另 一 組 尖 峰 頻 率 極 可 能 是 來 自 於 錨 錠 裝 置 所 形 成 次 系 統 之 貢
獻 。 因 此 , 本 研 究 依 錨 錠 裝 置 的 組 成 進 行 有 限 元 素 模 擬 , 將 錨 錠 裝 置 與 鋼 纜 構 件 視 為 兩 個 獨 立 系 統 ,
其 間 以 線 性 彈 簧 元 素 進 行 連 結 , 此 一 線 性 彈 簧 元 素 主 要 用 於 模 擬 鋼 纜 束 制 機 制 ( 阻 尼 器 ) 的 行 為 。 經
由 這 項 有 限 元 素 分 析 的 結 果 , 可 清 楚 證 實 分 屬 鋼 纜 構 件 與 錨 錠 裝 置 等 兩 組 振 態 頻 率 的 存 在 , 同 時 其
中 部 分 鋼 纜 振 態 確 因 調 諧 作 用 而 偏 離 原 有 的 頻 率 值 。 本 文 首 先 以 單 一 系 統 一 維 構 件 模 型 解 析 說 明 鋼
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