r - The Hong Kong Polytechnic University

如 图 1 所 示 一 Levy 型 索 穹 顶 , 直 径 40 m, 设 置 一 道 环 索 , 节 点 数 50, 约 束 节 点 数 16, 杆 件 数
129, 其 中 压 杆 数 17, 拉 杆 数 112, 非 约 束 自 由 度 总 数 为 102。 节 点 1~16 为 支 座 节 点 , 约 束 三 个 方
向 的 位 移 自 由 度 。 根 据 对 称 性 , 将 索 穹 顶 模 型 的 杆 件 类 型 分 为 7 组 , 如 图 2 所 示 , 其 中 , 第 1 组 、
第 2 组 为 脊 索 , 第 3 组 、 第 4 组 为 斜 索 , 第 5 组 为 环 索 , 第 6 组 、 第 7 组 为 竖 杆 。 索 穹 顶 上 弦 节 点
编 号 如 图 3 所 示 。
[1]
对 上 述 模 型 采 用 二 次 奇 异 值 分 解 法 求 得 整 体 可 行 自 应 力 模 态 分 布 如 表 1 所 示 (N 为 杆 件 分 组 号 ,
T 为 自 应 力 模 态 )。
图 1 Levy 型 索 穹 顶
图 2 索 穹 顶 杆 件 分 组 信 息
图 3 索 穹 顶 上 弦 节 点 编 号
表 1 Levy 型 索 穹 顶 整 体 自 应 力 模 态 分 布
N 1 2 3 4 5 6 7
T 0.0293 0.0242 0.0142 0.04833 0.2273 -0.0452 -0.0136
选 取 杆 件 截 面 , 并 按 自 应 力 模 态 分 布 施 加 预 应 力 , 如 表 2 所 示 , 其 中 钢 索 抗 拉 强 度 为 1860 MPa,
弹 性 模 量 185 GPa, 压 杆 强 度 为 235 MPa, 弹 性 模 量 210 GPa。
对 该 模 型 采 用 有 限 元 软 件 ANSYS 建 模 计 算 , 得 结 构 的 第 一 阶 和 第 二 阶 自 振 频 率 :ω 1 =4.7099Hz,
ω 2 =8.7581Hz。 取 前 两 阶 振 型 阻 尼 比 ξ 1 =ξ 2 =0.02, 可 得 :α=0.1225,β=0.00297, 进 而 可 求 得 结 构 阻 尼
矩 阵 。
表 2 Levy 型 索 穹 顶 杆 件 信 息
组 数 规 格 面 积 重 量 预 应 力 kN
编 号
mm 2 kg/m
1 37Φ5 726 6.5 285
2 37Φ5 726 6.5 235.4
3 37Φ5 726 6.5 138.1
4 55Φ5 1080 9.2 470.1
5 283Φ5 5555 45.6 2210.9
6 Φ133×5 2010 15.78 -439.7
7 Φ133×5 2010 15.78 -132.3
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