r - The Hong Kong Polytechnic University

意 義 及 代 表 性 。 圖 2 為 利 用 三 維 雷 射 掃 描 完 整 的 將 碧 潭 吊 橋 之 形 狀 點 雲 資 料 化 , 量 測 結 果 顯 示 橋 長
199.13 公 尺 、 橋 寬 3.5 公 尺 、 主 纜 索 之 懸 垂 量 為 7.54m, 藉 此 得 到 吊 橋 各 構 件 之 尺 寸 、 長 度 , 尤 其
是 主 纜 索 之 懸 垂 量 及 橋 面 版 之 拱 度 , 可 保 存 作 為 日 後 重 建 、 整 修 之 重 要 依 據 。
圖 2 三 維 雷 射 掃 描 之 案 例
圖 3 以 速 度 計 量 測 纜 索 振 動 情 形
圖 4 纜 索 之 振 動 歷 時 曲 線
圖 5 纜 索 之 傅 氏 頻 譜
表 6 纜 索 振 動 頻 率 與 索 力
階 次 振 動 頻 率 (Hz) 索 力 (tf) 拉 應 力 (tf/cm 2 ) 階 次 振 動 頻 率 (Hz) 索 力 (tf) 拉 應 力 (tf/cm 2 )
1 2.59 26.011 1.985 5 13.29 27.395 2.090
2 5.25 26.719 2.039 6 16.26 28.477 2.173
3 7.92 27.025 2.062 7 18.38 26.733 2.040
4 10.62 27.333 2.086
4.2.2 振 動 量 測 法
振 動 測 量 法 則 是 目 前 量 測 索 力 最 普 遍 使 用 的 方 法 。 量 測 時 將 感 應 器 以 膠 帶 固 定 於 纜 索 上 ( 如 圖
3), 並 記 錄 該 纜 索 之 振 動 歷 時 , 每 次 量 測 所 記 錄 之 時 間 長 度 應 以 便 利 於 後 續 之 傅 氏 頻 譜 分 析 為 主 。
影 響 拉 索 拉 力 之 因 素 包 含 拉 索 固 有 頻 率 、 拉 索 撓 曲 剛 度 、 垂 跨 比 、 邊 界 約 束 等 , 並 採 用 弦 震 動 理 論
[7]
之 簡 算 公 式 進 行 量 測 資 料 之 分 析 :
T
2 2
4wL
f
n
= , (1)
2
n g
其 中 :T 為 纜 索 拉 力 、 L 為 斜 拉 索 之 索 長 、w 為 單 位 索 長 的 質 量 、f n 為 第 n 階 振 動 頻 率 、g 為 重
力 加 速 度 (m 2 /sec)。 圖 4 及 圖 5 分 別 為 分 析 案 例 之 振 動 歷 時 及 傅 氏 頻 譜 圖 , 由 圖 5 之 頻 譜 圖 中 可 清 楚
補 捉 到 不 同 階 次 所 對 應 的 頻 率 值 。 表 6 則 為 換 算 之 索 力 大 小 , 發 現 在 不 同 的 階 次 所 換 算 出 來 的 索 力
值 彼 此 相 當 吻 合 。
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