r - The Hong Kong Polytechnic University

圖 1 愛 蘭 矮 塔 斜 張 橋 配 置 圖
圖 2 集 鹿 斜 張 橋 配 置 圖
主 梁 全 長 240m, 跨 徑 配 置 為 120m+120m, 橋 塔 由 橋 面 至 塔 頂 高 58m, 鋼 纜 沿 主 梁 中 心 線 採 單 面 混
合 扇 形 配 置 , 如 圖 2 所 示 。 集 鹿 斜 張 橋 所 有 鋼 纜 均 由 12.7mm 七 股 鋼 鉸 線 平 行 組 成 , 依 組 成 根 數 差
異 可 分 為 37 根 、43 根 及 55 根 三 種 型 式 , 鋼 纜 兩 端 以 APS 錨 錠 裝 置 與 橋 塔 及 主 梁 連 結 , 橋 塔 兩 側
均 配 置 17 對 鋼 纜 , 共 計 配 置 68 根 鋼 纜 , 鋼 纜 長 度 由 28.31m~125.22m, 鋼 纜 的 編 號 亦 如 圖 2 所 示 。
鋼 纜 振 態 頻 率 識 別 之 分 析 數 據 來 自 於 面 內 垂 直 鋼 纜 向 的 量 測 微 振 速 度 訊 號 , 量 測 儀 器 為 日 本 東
京 測 振 VSE-15D 伺 服 型 速 度 計 , 取 樣 頻 率 為 200Hz, 每 次 量 測 時 間 為 300 秒 , 每 筆 共 計 60000 點 速
度 歷 時 資 料 。 鋼 纜 振 態 頻 率 主 要 是 以 微 振 速 度 訊 號 的 傅 利 葉 振 幅 譜 之 尖 峰 值 進 行 識 別 , 再 輔 以 前 節
所 述 振 態 頻 率 之 可 能 關 係 進 行 確 認 。 利 用 傳 統 的 傅 利 葉 分 析 , 可 將 一 個 時 間 域 的 函 數 經 由 傅 利 葉 轉
換 (Fourier transform) 呈 現 為 頻 率 域 中 的 複 數 函 數 。 而 此 複 數 函 數 在 不 同 頻 率 下 之 振 幅 大 小 , 即 直 接
代 表 原 函 數 在 各 個 頻 率 的 組 成 權 重 , 一 般 以 其 直 接 對 頻 率 作 圖 來 檢 視 原 函 數 之 頻 率 內 容 , 即 為 所 謂
的 傅 利 葉 振 幅 譜 (Fourier amplitude spectrum)。 對 於 一 個 廣 義 的 結 構 系 統 來 說 , 其 輸 出 反 應 在 頻 率 域
為 轉 換 函 數 與 輸 入 外 力 傅 利 葉 轉 換 之 乘 積 , 所 以 結 構 輸 出 量 測 之 傅 利 葉 振 幅 譜 必 然 反 映 轉 換 函 數 在
系 統 振 態 頻 率 處 所 產 生 的 振 幅 尖 峰 值 。 就 頻 率 識 別 而 言 , 因 鋼 纜 各 振 態 頻 率 均 成 近 似 等 差 數 列 的 簡
單 數 學 關 係 , 所 以 經 由 傅 利 葉 振 幅 譜 的 主 要 規 則 尖 峰 值 進 行 判 讀 , 一 般 識 別 作 業 的 進 行 並 無 任 何 困
難 。
本 文 首 先 取 集 鹿 斜 張 橋 長 、 中 、 短 三 根 鋼 纜 微 振 訊 號 的 傅 利 葉 振 幅 譜 說 明 傳 統 斜 張 橋 之 鋼 纜 振
態 頻 率 分 佈 , 以 及 可 能 同 時 存 在 的 橋 體 振 態 。 長 、 中 、 短 三 根 鋼 纜 的 編 號 依 序 為 L34、L17、L01,
分 別 位 於 一 扇 鋼 纜 的 兩 側 與 中 央 , 如 圖 2 紅 色 三 角 標 所 示 。 圖 3 至 圖 5 依 序 為 L34、L17、L01 三 根
鋼 纜 之 傅 利 葉 振 幅 譜 , 均 顯 示 出 清 晰 的 尖 峰 值 。 由 圖 3 可 明 確 識 別 出 R34 長 鋼 纜 之 前 10 個 振 態 頻
率 , 數 值 依 序 為 0.91Hz、1.80 Hz、2.70 Hz、3.60 Hz、4.50 Hz、……。 從 其 振 態 頻 率 值 的 等 間 距 變
化 趨 勢 可 知 ,R34 長 鋼 纜 的 振 動 行 為 屬 於 弦 模 式 。 由 圖 4 亦 可 明 確 識 別 出 L17 中 鋼 纜 之 前 10 個 振 態
頻 率 , 數 值 依 序 為 1.67 Hz、3.35 Hz、5.03 Hz、6.72 Hz、8.41 Hz、……。 根 據 其 振 態 頻 率 間 距 緩 慢
逐 漸 增 大 的 趨 勢 可 知 ,L17 中 鋼 纜 的 振 動 行 為 雖 近 似 弦 模 式 , 但 已 些 微 受 撓 曲 剛 度 的 影 響 。 相 對 於
L34 長 鋼 纜 與 L17 中 鋼 纜 , 圖 5 顯 示 L01 短 鋼 纜 各 振 態 頻 率 之 尖 峰 處 在 傅 利 葉 振 幅 譜 中 較 不 明 顯 ,
綜 合 研 判 其 振 態 頻 率 依 序 為 4.51 Hz、9.15 Hz、13.76 Hz。 由 其 振 態 頻 率 間 距 明 顯 增 大 的 趨 勢 可 知 ,
L01 短 鋼 纜 的 振 動 行 為 受 到 撓 曲 剛 度 相 當 程 度 的 影 響 , 振 動 模 式 接 近 拉 力 梁 。 綜 合 比 對 三 根 鋼 纜 之
振 態 頻 率 識 別 結 果 可 推 論 , 集 鹿 斜 張 橋 所 有 鋼 纜 受 重 力 垂 度 的 影 響 均 相 當 小 , 短 鋼 纜 的 振 動 行 為 則
受 到 撓 曲 剛 度 的 影 響 。 除 此 之 外 , 其 振 態 頻 率 識 別 結 果 亦 說 明 單 系 統 一 維 構 件 分 析 模 型 可 充 分 解 釋
所 有 鋼 纜 的 振 動 行 為 。 除 鋼 纜 振 態 頻 率 外 , 三 根 鋼 纜 之 振 幅 譜 內 亦 可 同 時 識 別 出 其 他 的 系 統 頻 率 ,
交 互 比 對 可 知 部 分 系 統 頻 率 共 同 存 在 於 三 根 鋼 纜 之 振 幅 譜 , 如 0.61 Hz、1.53 Hz, 再 與 橋 面 板 垂 直
向 微 振 量 測 之 傅 利 葉 振 幅 譜 比 對 可 知 , 此 兩 組 數 值 為 橋 體 的 振 態 頻 率 。 事 實 上 , 這 種 橋 體 振 態 頻 率
常 見 於 鋼 纜 微 振 量 測 之 頻 率 識 別 , 一 般 位 於 低 頻 區 域 , 其 與 鋼 纜 振 態 頻 率 並 不 相 互 干 擾 。 前 述 鋼 纜
振 態 與 橋 體 振 態 之 識 別 頻 率 於 鋼 纜 微 振 訊 號 振 幅 譜 的 分 佈 狀 態 不 僅 可 見 於 集 鹿 斜 張 橋 , 亦 常 見 於 其
他 傳 統 斜 張 橋 , 說 明 傳 統 斜 張 橋 鋼 纜 的 振 動 行 為 應 均 可 以 單 系 統 一 維 構 件 分 析 模 型 進 行 模 擬 分 析 。
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