Tuyệt phẩm công phá Giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 môn Vật Lý Tập 3 (FULL TEXT)

−12
⇒ 1,5.10
L = 0,04(H)
−6 2 2 −6
0,0625.10 60 30 .3 .10
=
Trang207
( − )
Ví dụ 7: (ĐH-2011) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50
mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ
dòng điện i = 0,12 cos 2000t(A) (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng
điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn
bằng
A.12 3 V B. 5 1 4 V C. 6 2 V D. 3 1 4 V
Hướng dẫn:Chọn đáp án D
1 1 −6 I I0
C = = = 5.10 (H); i = =
2 2 −3
ω L 2000 .50.10 2 2 2
2
1 2 1 2 1 2 L 2 2 L ⎛
2 I ⎞
0
W = LI0 = Cu + Li → u = ( I0 − i ) = ⎜I0
− ⎟
2 2 2 C C ⎝ 8 ⎠
−
( )
u = 2000.50.10 = 3 14(V)
8
3 7
Chú ý: Các hệ thức liên quan đến tần số góc:
⎧ q Li Q
i
W = + = ⇒ q + LC.i = Q ⇒ q + = Q
⎪ 2C 2 2C
ω
⎨
2 2 2 2
⎪ q Li LI0
q 2 2 2 2 2 2
⎪W = + = ⇒ + i = I0 ⇒ ω q + i = I0
⎩ 2C 2 2 LC
2 2 2
2
0 2 2 2 2 2
0 2 0
Ví dụ 8: (ĐH-2008) Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do (dao động riêng)
− 9
với tần số góc 104 rad/s. Điện tích cực đại trên tụ điện là 10 C . Khi cường độ dòng điện
−6
trong mạch bằng 6.10 A thì điện tích trên tụ điện là
A.
10
6.10 C
8.10 C
2.10 C
4.10 C
− − 10
− 10
− 10
B. C. D.
Hướng dẫn:Chọn đáp án B
2 2 2
2
q Li Q0
2 i
−10
W = + = ⇒ q = Q0 − = 8.10 (C)
2
2C 2 2C
ω
Ví dụ 9: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, biểu thức dòng điện
trong mạch i = 5π cos ω t(mA) . Trong thời gian 1 s có 500000 lần dòng điện triệt tiêu. Khi
cường độ dòng điện trong mạch bằng 4 π(mA ) thì điện tích trên tụ điện là
A. 6 nC B. 3 nC C.
9
0,95.10 − D. 1,91 nC
Hướng dẫn:Chọn đáp án A
Trong 1 chu kì dòng điện triệt 2 lần nên trong 1 s dòng điện triệt tiêu 2f lần.
⎧ 500000
f = = 250000(Hz) ⇒ ω = 2 π f = 500000 π (rad / s)
⎪ 2
⎨
2 2 2
⎪ q Li LI0
1 2 2 −9
W = + = ⇒ q = I0
− i = 6.10 (C)
⎪⎩
2C 2 2 ω
Chú ý: Nếu bài toán cho q, i, L và U
0 để tìm ω ta phải giải phương trình trùng phương:
2 2 2 1
2
q Li CU C= 0 ω
2
L 2 2 1 U0
1
2 2 4
W = + = ⎯⎯⎯→ q + i =
2C 2 2 ω L ω
2
U0
1 2 1 2
⇒ −i − q = 0
2 4 2
L ω ω
Ví dụ 10: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ
điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với điện áp cực đại hai đầu
cuộn cảm là 12 V. Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,03 2 A thì điện
tích trên tụ có độ lớn bằng 15 14 µ C. Tần số góc của mạch là
3
4
3
4
A. 2.10 rad/s B. 5.10 rad/s C. 5.10 rad/s D. 25.10 rad/s
Hướng dẫn:Chọn đáp án A
2
U0
1 2 1 2 144 1 2 1 2 −12
−i − q = 0 ⇒ − 0,03 .2. − 15 .14.10 = 0
2 4 2 2 4 2
L ω ω 0,05 ω ω
3
⇒ω=2.10 (rad/s)
Chú ý:
Nếu i xI0
2 2
= thì L C L ( )
Trang208
⎧
⎪ q = −
W = x W ⇒ W = W − W = 1− x W⎨
⎪⎩ u = −
Nếu q = yQ
0, u = yU
0 thì ( )
2
1 x Q0
2
1 x U0
W = y W ⇒ W = W − W = 1 − y W ⇒ i = 1 − y I
2 2 2
C L C 0
Ví dụ 11: Một mạch dao động LC lí tưởng có điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là U
0. Tại
thời điểm điện tích trên một bản tụ có độ lớn bằng 0,6 giá trị cực đại thì khi cường độ dòng
điện trong mạch có giá trị
A. 0,25.I
0
2 B. 0,5.I
0
3 C. 0,6.I
0
D. 0,8.I
0
Hướng dẫn:Chọn đáp án D