Tuyệt phẩm công phá Giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 môn Vật Lý Tập 3 (FULL TEXT)

Ví dụ 4: Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 5 cm, có phương trình lần lượt là:
⎛ π ⎞
⎛ π ⎞
u1
= acos
⎜ωt
− ⎟ cm và u2
= acos
⎜ωt
+ ⎟ (cm). Bước sóng lan truyền 3 cm. Điểm M
⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠
trên đường tròn đường kính AB (không nằm trên trung trực của AB) thuộc mặt nước gần
đường trung trực của AB nhất dao động với biên độ cực tiểu. M cách A là
A.3,78 cm. B.4,21 cm. C.2,39 cm. D.3 cm.
Hướng dẫn:Chọn đáp án A
Hai nguồn kết hợp bất kì, cực tiểu thuộc AB:
π π
− − − π
1 α
1
− α
2
− π 1
x = mλ
+ λ = m. 3 +
3 3
. 3 = 1, 5m − 1,
25 cm
2 4π
2 4π
min
,
Trang159
( )
⇒ x = 0 25 cm (khi m = 1, cực tiểu này nằm về phía B):
( )
2 2 2 2
⇒ a − AB − a = 2xmin ⇒ a − 5 − a = 0, 5 ⇒ a = 3,
78 cm
( )
Ví dụ 5: Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 8 cm, có phương trình lần lượt là:
⎛ π ⎞
u1
= acos
⎜ωt
+ ⎟ cm và u2
= acos
ωt
cm. Bước sóng lan truyền 1 cm. Điểm M trên đường
⎝ 2 ⎠
tròn đường kính AB thuộc mặt nước dao động với biên độ cực đại, cách A xa nhất thì M cách
B là
A.0,14 cm. B.0,24 cm. C.0,72 cm. D.8 cm.
Hướng dẫn:Chọn đáp án C
Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M:
2π
ϕ ( α
2
α
1 ) ( d1 d
2 )
λ
∆ = − + −
⎧ π 2π
∆ ϕ
A = − + ( 0 − 8)
= − 16,
5π
⎪ 2 1
⎨
⎪ π 2π
∆ ϕB
= − + ( 8 − 0)
= 15,
5π
⎪⎩ 2 1
Điểm cực đại thì phải thỏa mãn:
− 16 , 5π < ∆ ϕ = k. 2π < 15, 5π
⇒ − 8, 25 < k < 7,
75 .
Điểm M là cực đại xa A nhất (gần B nhất) ứng với k = 7 , tức là:
Trang160
2 2
( AB MB MB ) 7 2π
MB 0,
72 ( cm)
π 2π
∆ ϕ
M
= − + − − = × ⇒ ≈
2 1
5) Vị trí các cực đại, cực tiểu trên đường tròn bán kính AB
Ta thấy MA = AB = R, từ điều kiện cực đại cực tiểu của M sẽ tìm được MB theo R.
Theo định lý hàm số cosin:
2 2 2 2
AM + AB − MB MB
cosα
= = 1−
2
2. AM.
AB 2R
⎧AH
= AM cosα
⇒ ⎨
⎩MH
= AM sinα
Ví dụ 1: (ĐH-2012) Trong hiện tượng giao thoa
sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông
góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần
số 50 Hz được đặt tại hai điểm S 1 và S 2 cách nhau 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước
là 75 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S 1 , bán kính S 1 S 2 , điểm mà
phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S 2 một đoạn ngắn nhất bằng
A. 85 mm. B. 15 mm. C. 10 mm. D. 89 mm.
Hướng dẫn:Chọn đáp án C
v
f
Bước sóng: λ = = 1,
5 ( cm)
Hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa, hai cực đại xa nhất nằm hai
bên đường trung trực có hiệu đường đi MS
1
− MS
2
= − nλ (M gần S 1 hơn) và
MS
1
− MS
2
= nλ (M gần S 2 hơn);
S1S2
10
với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n < = = 6,
67 ⇒ n = 6 .
λ 1,
5
Do đó, 10 − MS = 61 . , 5⇒ MS = 1cm
2 2
Ví dụ 2: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng tần số và tạo ra sóng trên mặt nước
với bước sóng 3 cm. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm
nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực của AB gần nhất
một khoảng bằng bao nhiêu?
A. 27,75 mm. B. 26,1 mm. C. 19,76 mm. D. 32,4 mm.
Hướng dẫn:Chọn đáp án A