Tuyệt phẩm công phá Giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 môn Vật Lý Tập 3 (FULL TEXT)

Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại (giả sử lúc này
i = I 0
0 ) đến khi năng lượng trên tụ bằng ba lần năng lượng trên cuộn cảm (lúc này i = ) là
T π
2π
= ⇒ = π ⇒ ω = =
6 6 T
−6 −6 6
10 T .10 (s) 2.10 (rad/s)
E
Trường hợp này nạp năng lượng cho cuộn cảm nên I0
= , do đó, từ công thức tính năng
r
2 2
Q0 LI0
L ⎛ E ⎞
lượng dao động: W = = = ⎜ ⎟
2C 2 2 ⎝ r ⎠
⇒ = ω = =
−6 6
E Q0
r 2.10 .2.10 .2 8(V)
2
I
2
⎛ π ⎞
q = Q0
sin ⎜2000t − ⎟ ⇒ q = 25cos 2000t −π µ C
⎝ 2 ⎠
Vì q trễ pha hơn i là
2
π nên ( )
Ví dụ 2: Trong một mạch dao động LC, điện tích trên một bản tụ biến thiên theo phương
⎛ π⎞
trình q = Q0
cos ⎜ωt
− ⎟. Như vậy:
⎝ 2 ⎠
A. Tại các thời điểm T 4 và 3T , dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều ngược nhau.
4
B. Tại các thời điểm T và T, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều ngược nhau.
2
C. Tại các thời điểm T 4 và 3T , dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều như nhau.
4
3) Biểu thức phụ thuộc thời gian
Các đại lượng q, u, E, i, Bbiến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số góc:
2π
1 I0
ω = 2π f = = =
T LC Q
Trang229
0
Trong đó, chia làm hai nhóm: nhóm I gồm i, B cùng pha nhau và sớm hơn nhóm II gồm
q, u, E là
2
π . Hai nhóm này vuông pha nhau.
Ví dụ 1: Trong một mạch dao động LC, tụ điện có điện dung là 5
dòng điện là i ( )
µ F , cường độ tức thời của
= 0,05sin 2000t (A) , với t đo bằng giây. Tìm độ tự cảm của cuộn cảm và
biểu thức cho điện tích của tụ.
A. L = 0,05 H vaø q = 25cos( 2000t − π ) µ C
⎛ π ⎞
B. L = 0,05 H vaø q = 25 cos⎜
2000t − ⎟ µ C
⎝ 2 ⎠
C. L = 0,005 H vaø q = 25 cos( 2000t − π ) µ C
D. L = 0,005 H vaø q = 2,5cos( 2000t − π ) µ C
Hướng dẫn:Chọn đáp án A
1 1
Độ tự cảm: L = 0, 05(H)
2 2 6
ω C
= 2000 .5.10 = −
I0
−6
Biên độ của điện tích trên tụ: Q
0
= = 25.10 (C)
ω
D. Tại các thời điểm T và T, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều như nhau.
2
Hướng dẫn:Chọn đáp án B
⎛ π ⎞
q = Q cos ⎜ωt − ⎟ = Q sin ωt
, suy ra: i = q' =ωQ 0
cos ω t = Q0
sin ω t
⎝ 2 ⎠
Từ 0 0
⎧ T π
π
t = = ⇒ i = I0 cos ω = − I0
⎪ 2 ω ω
⎨
⎪ 2π
2π
t = T = ⇒ i = I cos ω = + I
⎪⎩
ω ω
Trang230
0 0
Ví dụ 3:Điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có
6
biểu thức tương ứng là: u ( )
tự cảm L và điện dung C của tụ điện lần lượt là
⎛ 6 π⎞
= 2cos 10 t (V) và i = 4cos ⎜10 t + ⎟ (mA). Hệ số
⎝ 2 ⎠
A. L = 0, 5 µ H vaø C = 2 µ F B. L = 0,5 mH vaø C = 2 nF
C. L = 5 mH vaø C = 0,2 nF D. L = 2 mH vaø C = 0,5 nF
Hướng dẫn:Chọn đáp án B
−3
⎧
I0
4.10
−9
I0 = ω Q0 = ωCU0 ⇒ C = = = 2.10 (F)
6
⎪
ωU0
10 .2
⎨
Cách 1:
⎪ 1 1
−4
L = 5.10 (H)
2 =
12 −9
=
⎪⎩
ω C 10 .2.10
2 2 2
⎧ CU0 LI0 L U0
W = = ⇒ = = 250000
2
−4
⎪ 2 2 C I
L 5.10 (H)
0
⎪⎧ =
⎨ ⇒ ⎨
Cách 2:
−9
⎪ 1 −12
⎪ C = 2.10 (F)
LC = = 10
⎩
⎪
2
⎩ ω