Tuyệt phẩm công phá Giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 môn Vật Lý Tập 3 (FULL TEXT)

Ví dụ 4: Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 3 cm dao động
cùng phương, ngược pha, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 1 cm. Tại một điểm Q nằm
trên đường thẳng qua B, vuông góc với AB cách B một đoạn z. Nếu Q nằm trên vân cực tiểu
thì thì z có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là
A. 4 cm và 1,25 cm. B. 8,75 cm và 0,55 cm.
C. 8,75 cm và 1,25 cm. D. 4 cm và 0,55 cm.
Hướng dẫn:Chọn đáp án A
Cách 1: Với hai nguồn kết hợp ngược pha:
* Cực tiểu xa B nhất (gần O nhất) ứng với xmin
⇒ + − = ⇒ =
Trang149
( )
2 2
z 3 z 1 z 4 cm
* Cực tiểu gần B nhất (xa O nhất) ứng với xmax
λ
= nên:
2
λ
= n nên:
2
(với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn
OB 1,
5
n < 3 n 2
0, 5λ
= 0, 5.
1
= ⇒ = )
( )
2 2
⇒ z + 16 − z = 2. 1 ⇒ z = 1,
25 cm
Cách 2: Độ lệch pha của hai sóng kết hợp:
2π
ϕ ( α
2
α
1 ) ( d1 d
2 )
λ
∆ = − + −
⎧
2π
T¹i ∞ : ∆ ϕ∞
= π + ( ∞ − ∞ ) = π
⎪
1
⎨
⎪ 2π
T¹i B : ∆ ϕB
= π + ( 3 − 0)
= 7π
⎪⎩
1
2m 1 7
Cực đại thuộc By thỏa mãn: π < ∆ ϕ = ( + ) π < π :
+ Cực đại gần B nhất thì ϕ 5π
+ Cực đại xa B nhất thì ϕ 3π
2π
2 2
∆ = , hay π ( )
2 2
z + AB − z = λ
2 2
z + AB − z = nλ
+ 3 + z − z = 5π
⇒ z = 1,
25 ( cm)
1
2π
2 2
∆ = , hay π ( )
+ 3 + z − z = 3π
⇒ z = 4 ( cm)
1
Ví dụ 5: Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 5,4 cm, có phương trình lần lượt là:
⎛ π ⎞
u1
= acos( ωt
+ π ) cm và u2
= acos
⎜ωt
+ ⎟ cm. Bước sóng lan truyền 2 cm. Tại một
⎝ 2 ⎠
điểm P trên mặt chất lỏng nằm trên đường thẳng qua B, vuông góc với AB cách B một đoạn
z. Nếu P nằm trên vân cực tiểu thì z có giá trị nhỏ nhất là
A.28,91 cm. B.2,42 cm. C.0,99 cm. D.8,97 cm.
Hướng dẫn:Chọn đáp án B
Cách 1: Điều kiện cực tiểu
2π
ϕ ( d1 d
2 ) ( α
2
α
1 ) ( 2m 1) π d1 d
2
2m 1,
5 ( cm)
λ
∆ = − + − = + ⇒ − = +
Điều kiện thuộc khoảng OB: 0 < d1 − d2
< AB ⇒− 0, 75 < m < 1, 95 ⇒ m = 0 ; 1
P nằm gần B nhất (xa O nhất):
( ) ( )
x 2 + 5, 4 2 − x = d − d = 2. 1 + 1, 5 ⇒ x ≈ 2,
42 cm
1 2
max
Cách 2: Độ lệch pha của hai sóng kết hợp:
2π
ϕ ( α
2
α
1 ) ( d1 d
2 )
λ
∆ = − + −
⎧ ⎛ π ⎞ 2π
T¹i ∞ : ∆ ϕ∞
= ⎜ − π ⎟ + ( ∞ − ∞ ) = −0,
5π
⎪ ⎝ 2 ⎠ 2
⎨
⎪ ⎛ π ⎞ 2π
T¹i B : ∆ ϕB
= − π + ( 5, 4 − 0)
= 4,
9π
⎪ ⎜ ⎟
⎩
⎝ 2 ⎠ 2
Cực tiểu thuộc By thỏa mãn:
( )
min max
− 0, 5π < ∆ ϕ = 2m + 1 π < 4,
9π
và cực tiểu gần B nhất thì ∆ ϕ = 3π
, hay
( 5, 4 ) 2 z 2 z 3π
z 2,
42 ( cm)
⎛π
⎞ 2π
⎜ − π ⎟ + + − = ⇒ =
⎝ 2 ⎠ 2
Ví dụ 6: Có hai nguồn dao động kết hợp A và B trên mặt nước cách nhau 13 cm có phương
⎛ π ⎞
⎛ π ⎞
trình dao động lần lượt là uA
= acos
⎜ωt
+ ⎟ (cm) và uB
= acos
⎜ωt
− ⎟ (cm). Bước
⎝ 2 ⎠
⎝ 6 ⎠
sóng lan truyền trên mặt nước là 2 cm. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình
truyền đi. Điểm M trên mặt nước thuộc đường thẳng By vuông góc với AB tại B và cách A
một khoảng 20 cm. Điểm dao động cực đại trên AM cách M một khoảng nhỏ nhất là
A. 0,54 cm. B. 0,33 cm. C. 3,74 cm. D. 1,03 cm.
Hướng dẫn:Chọn đáp án A
2π
Độ lệch pha của hai sóng kết hợp: ∆ ϕ = ( α
2
− α
1 ) + ( d1 − d
2 )
λ
⎧
2π
2π
T¹i M : ∆ ϕM
= − + ( 20 − 15, 2)
= 4,
13π
⎪
3 2
⎨
⎪ 2π
2π
T¹i B : ϕB
( 0 13)
13,
67π
⎪⎩
∆ = − 3 + 2
− = −
Trang150