Tuyệt phẩm công phá Giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 môn Vật Lý Tập 3 (FULL TEXT)

1 λ 2 π
Chú ý: Sóng cơ lan truyền trên sợi dây dài với chu kì T = = = . Người ta chiếu sáng
f v ω
∆t
sợi dây bằng đèn nhấp nháy với chu kì T =
c (trong thời gian ∆t có n chớp sáng được phát
n
ra) thì hiện tượng quan sát được như sau:
T
* Nếu k = c
T
động.
Trang75
là một số nguyên thì thấy sợi dây có dạng hình sin dường như không dao
T
* Nếu k = c
là một số không nguyên thì thấy sợi dây dao động chậm.
T
Ví dụ 35: Trong đêm tối, một sóng ngang lan truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài. Nếu chiếu
sáng sợi dây bằng một đèn nhấp nháy phát ra 25 chớp sáng trong một giây thì người
A. 0,01 s. B. 0,02 s. C. 0,03 s. D. 0,04 s.
Hướng dẫn:Chọn đáp án C
1 0,04
Vì quan sát thấy sợi dây có dạng hình sin đứng yên nên: T = kT ⇔ = kT ⇒ k =
c
25
T
là
một số nguyên. Trong 4 phương án thì chỉ phương án C là không thỏa mãn
2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƢƠNG TRÌNH SÓNG
Phương pháp giải
1) Phương trình sóng
Giả sử sóng truyền từ điểm M đến điểm N cách nhau một khoảng d trên cùng một
phương truyền sóng. Nếu phương trình dao động tại M: u a ( t )
⎛ 2πd
⎞
phương trình sóng tại N sẽ là uN
= aN
cos ⎜ω t + ϕ− ⎟.
⎝ λ ⎠
M
= cos M
ω + ϕ thì
2πd 2πd 2πdf ωd
Dao động tại N trễ hơn dao động tại M là ∆ϕ = = = =
λ vT v v
Khi M, N dao động cùng pha k2
( k Z)
∆ϕ = π ∈ , ta tính được λ, v, T, f theo k.
Khi M, N dao động ngược pha ( 2k 1 ) ( k Z)
∆ϕ = + π ∈ ta tính được λ, v, T, f theo k.
π
Khi M, N dao động vuông pha ∆ϕ = (2k
+ 1) (k ∈ Z) ta tính được λ, v, T, f theo k.
2
Để xác định giá trị nguyên k ta phải căn cứ vào điều kiện ràng buộc:
λ ≤λ≤λ ; v ≤v≤v ; T ≤T ≤T ; f ≤ f ≤ f
1 2 1 2 1 2 1 2
Ví dụ 1: (ĐH-2009) Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình
( )( )
u = 4cos 4π t = π/4 cm . Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một
phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là λ/3. Tốc độ truyền của sóng đó
là
A. 1,0 m/s B. 2,0 m/s C. 1,5 m/s D. 6,0 m/s
Hướng dẫn:Chọn đáp án D
Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d thì dao động lệch pha
2πd 2πdf ωd
π 4 π.0,5
nhau: ∆ϕ = = = hay = ⇒ v = 6( m)
λ v v 4 v
Ví dụ 2:(ĐH-2011) Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz,
có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm
trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B
luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
A. 100 cm/s B. 80 cm/s. C. 85 cm/s. D. 90 cm/s.
Hướng dẫn:Chọn đáp án B
2 πd
2 πdf
∆ϕ = = = ( 2k + 1 ) π ⇒ v =
1 m / s . Thay vào điều kiện
λ v
+
Trang76
( ) ( )
2k
1
( )
0,7m/s < v < 1m/s ⇒1,5 ≤ k ≤ 2,35 ⇒ k = 2 ⇒ v = 0,8 m/s
Ví dụ 3:Sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tốc độ là 4 m/s. Hai điểm trên
dây cách nhau 40 cm, người ta thấy chúng luôn luôn dao động vuông pha. Biết tần số f có giá
trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz. Tính tần số.
A. 8,5 Hz B. 10 Hz C. 12 Hz D. 12,5 Hz
Hướng dẫn:Chọn đáp án
2πd
2πdf
π
∆ϕ = = = ( 2k + 1) ⇒ f = 5k + 2,5 ( Hz ).
λ v
2
v ≤ 13Hz ⇒ 1,1 ≤ k ≤ 2,1 ⇒ k = 2 ⇒ f = 12, 5 (Hz)
Thay vào điều kiện
Ví dụ 4:Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u = cos ( π t + )
0
2 20 π/3
(trong đó u tính bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét sóng truyền theo một đường thẳng
từ O đến điểm M (M cách O một khoảng 45 cm) với tốc độ không đổi 1m/s. Trong khoảng từ
O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồn O?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
Hướng dẫn:Chọn đáp án A
2πd 2πd 2πdf ωd 2πv
2 π.1
∆ϕ = = = = = k.2π ⇒ d = k = k = 0,1. k ( m)
λ vT v v
ω 20π
Thay vào điều kiện: 0 < d < 0, 45 m ⇒ 0 < k ≤ 4, 5 ⇒ k = 1; 2;3; 4 ⇒ có 4 giá trị
Ví dụ 5: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u cos ( t )
0
= 2 20π + π/3 (trong
đó u tính bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét trên một phương truyền sóng từ O đến