Tuyệt phẩm công phá Giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 môn Vật Lý Tập 3 (FULL TEXT)

Cực đại trên AM thỏa mãn điều kiện:
− 13, 67π < ∆ ϕ = k. 2π < 4,
13π
và cực đại P gần M
nhất thì ∆ ϕ = 4π
, hay
2π
2 14
− + − = ⇒ = −
3 2 3
π
( PA PB ) 4π
PB PA ( 1)
Áp dụng định lí hàm số cosin cho tam giác PAB:
( )
2 2 2
PB = PA + 13 − 2. PA. 13.cos 49,
46° 2 .
Thay (1) vào (2) ta được: PA = 19,
46 cm
⇒ PM = AM − PA = 0,
54 cm
Ví dụ 7: Có hai nguồn dao động kết hợp S 1 và S 2 trên mặt nước cách nhau 8 cm có phương
⎛ π ⎞
⎛ π ⎞
trình dao động lần lượt là us1
= 2cos
⎜10π
t − ⎟ (mm) và us2
= 2cos
⎜10π
t + ⎟ (mm). Tốc
⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠
độ truyền sóng trên mặt nước là 10 cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình
truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S 1 khoảng S1M = 10 cm và S 2 khoảng S2M = 6 cm.
Điểm dao động cực đại trên S 2 M cách S 2 một đoạn lớn nhất là
A. 3,07 cm. B. 2,33 cm. C. 3,57 cm. D. 6 cm.
Hướng dẫn:Chọn đáp án A
Độ lệch pha của hai sóng kết hợp:
2π
ϕ ( α
2
α
1 ) ( d1 d
2 )
λ
∆ = − + −
⎧
2π
2π
T¹i M : ∆ ϕM
= − + ( 20 − 15, 2)
= 4,
13π
⎪
3 2
⎨
⎪ 2π
2π
T¹i B : ϕB
( 0 13)
13,
67π
⎪⎩
∆ = − 3 + 2
− = −
Cực đại trên S 2 M thỏa mãn 4, 5π < ∆ ϕ < 8,
5π
và
cực đại gần M nhất thì ϕ 6π
π 2π
2 2
2 2
∆ = , hay + ( x + 8 − x) = 6π
⇒ x ≈ 3,
07 ( cm)
Ví dụ 8: (ĐH - 2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O 1
và O 2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước
với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O 1 còn nguồn O 2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm
trên Ox có O P = 4,
5 cm và O Q = 8 cm. Dịch chuyển nguồn O 2 trên trục Oy đến vị trí sao
cho góc PO 2 Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại
Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP,
điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là:
A. 3,4 cm. B. 2,0 cm. C. 2,5 cm. D. 1,1 cm.
Hướng dẫn:Chọn đáp án B
Xét tan ( ϕ ϕ )
O1Q
O1
P
−
tanϕ2 − tanϕ1 a a O1Q
− O1
P
− = = =
1+
tanϕ
tan O1Q O1 P O1Q.
O
2
ϕ1
1P
1+ . a +
a a a
2 1
( )
a = O P.
O Q = 6 cm (BĐT Cô si).
1 1
Suy ra, PO
2
= 7,
5 cm và QO
2
= 10 cm .
Vì P là cực tiểu và Q là cực đại liền kề nên:
( ) λ ⎧λ
( )
⎧⎪
7, 5 − 4, 5 = k + 0,
5 ⎪ = 2 cm
⎨
⇒ ⎨
⎪⎩
10 − 8 = kλ
⎪⎩
k = 1
Điểm Q là cực đại bậc 1 vậy N gần P nhất là cực đại
ứng với k = 2 , ta có
( )
2 2
ON + a − ON = 2λ
⇒ ON = 2,
5 cm
⇒ PN = 2 cm
3) Vị trí các cực đại, cực tiểu trên x'x AB
Từ điều kiện cực đại, cực tiểu ( d d )
hoặc m.
⇒ − theo k
1 2
⎧
⎪ MA = IA + IM = ⎜ + z ⎟ + OC
⎪ ⎝ 2 ⎠
⎨
⎪ ⎛ ⎞
⎪MB = IB + IM = ⎜ − z ⎟ + OC
⎩
⎝ 2 ⎠
2
2 2 ⎛ AB ⎞ 2
2
2 2 AB
2
Hai điểm M và N nằm trên cùng một đường nên hiệu đường đi như nhau:
2 2
2 AB
2
⎛ AB ⎞ ⎛ ⎞
MA − MB = NA − NB ⇔ ⎜ + z ⎟ + OC − ⎜ − z ⎟ + OC = 2x
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
♣ Hai nguồn kết hợp cùng pha
* Cực đại gần C nhất (gần O nhất) ứng với xmin
λ
= nên:
2
đạt cực đại khi
Trang151
Trang152