Tuyệt phẩm công phá Giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 môn Vật Lý Tập 3 (FULL TEXT)

2 2 2
* Từ A = A + A + 2A A cos ∆ ϕ tìm ra ∆ ϕ theo số nguyên k, rồi thay vào
0 1 2 1 2
2π
∆ ϕ = α
2
− α1 + ( d1 − d2
) để tìm ra d1 − d2
theo k.
λ
* Sau đó thay vào điều kiện − AB < d1 − d2
< AB sẽ tìm được số giá trị nguyên của k.
Ví dụ 10: Ở mặt thoáng chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 4 cm, dao động theo
phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là:
⎛ 2π
⎞
uB
= 0, 4cos
⎜40π
t + ⎟ cm. Cho tốc độ truyền sóng là 40 cm/s.
⎝ 3 ⎠
1) Tính số điểm dao động với biên độ 0,5 cm trên AB.
⎛ π ⎞
uA
= 0, 3cos
⎜40π
t + ⎟
⎝ 6 ⎠
cm và
2) Tính số điểm dao động với biên độ 0,5 cm trên đường tròn tâm là trung điểmcủa AB và
bán kính 3 cm.
3) Tính số điểm dao động với biên độ 0,5 cm trên đường tròn tâm là trung điểmcủa AB và
bán kính 1,5 cm.
Hướng dẫn:
1) Bước sóng: λ = vT = v. 2π
= 2 ( cm)
ω
2 π ⎛ 2
( d1 d2 ) π π ⎞
∆ ϕ = − + ⎜ − ⎟ = π ( d1 − d2
) +
π
λ ⎝ 3 6 ⎠
2
2 2 2
π
A = A1 + A2 + 2 A1 A2
cos ∆ϕ ⇒ cos ∆ ϕ = 0 ⇒ ∆ ϕ = + kπ
2
π π
π ( d d ) kπ
d d k ( cm) :
⇒
1
−
2
+ = + ⇒
1
−
2
=
2 2
Điều kiện thuộc AB là − AB < d − d < AB ⇒− 4 < k < 4⇒ k =− 3,..., 3:
có 7 giá trị ⇒ Số
1 2
điểm dao động với biên độ 0,5 cm trên AB là 7.
2) Số điểm trên đường bao quanh AB là 2. 7 = 14.
3) Điều kiện thuộc EF: EA −EB ≤ d − d < FA −FB ⇒0, 5−3, 5 ≤ k ≤3, 5−
0,
5
1 2
⇒ −3 ≤ k ≤ 3 ⇒ k = − 3,..., 3 : có 7 giá trị ⇒Số điểm dao động với biên độ 0,5 cm trên EF là
7, trong đó có hai điểm nằm tại E và tại F ⇒ Số điểm dao động với biên độ 0,5 cm trên
đường tròn đường kính EF là 2. 7 − 2 = 12.
Ví dụ 11: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp O 1 , O 2 cách nhau 4 cm dao động với phương
⎛ 5π
⎞
⎛ π ⎞
trình: u1
= 6cos
⎜ωt
+ ⎟ cm và u2
= 8cos
⎜ωt
+ ⎟ cm với bước sóng 2 cm. Gọi P, Q là
⎝ 6 ⎠ ⎝ 6 ⎠
hai điểm trên mặt nước sao cho tứ giác O 1 O 2 PQ là hình thang cân có diện tích là
2
12 cm và
PQ = 2 cm là một đáy của hình thang. Số điểm dao động với biên độ 2 13 cm trên O 1 P là
A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.
Hướng dẫn:Chọn đáp án D
( + ) ( + )
⎧ a b h 2 4 h
⎪S
= ⇒ 12 = ⇒ h = 4 cm
⎪ 2 2
2 2
⎪O1
P = 4 + 3 = 5 ( cm)
⎨
2 2
⎪ O2
P = 4 + 1 ≈ 4,
123 ( cm)
⎪
⎪O1O 1
− O1O 2
< d1 − d2 ≤ O1 P − O2
P
⎪⎩
−4 0,
877
( )
⎧ 2π
2π
⎪ ∆ ϕ = ( d1 − d2 ) + ( α
2 − α1 ) = π ( d1 − d2
) −
λ
3
⎪
2 2 2 2 2
⎪A = A1 + A2 + 2A1 A2
cos ∆ϕ
⇒ 4. 13 = 6 + 8 + 2. 6. 8 cos ∆ϕ
⎪
⎨ 1 2π 2π 2π
⎪ ⇒ cos ∆ ϕ = − ⇒ ∆ ϕ = ± + k. 2π ⇒ π ( d1 − d2
) − = ± + k.
2π
2 3 3 3
⎪
⎪
4
− 4< d ,
, ;
1 −d2
≤0 877 ⎡− 2 < k ≤ 0 43 ⇒ k = −1 0
⎪
d1 − d2 = 2k ∪ d1 − d2
= + 2l ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→
3
⎢−
⎩
⎣ 2, 6 < l ≤ − 0, 23 ⇒ l = − 2,
− 1
⇒Số điểm là 4
Chú ý: Trong trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha hoặc ngược pha mà AB
điểm dao động với biên độ A ( 0 A A A A )
< < = + đúng bằng n.
0 0 max 1 2
λ
= n thì số
4
Ví dụ 12: Hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 24 cm là hai tâm dao động phát đồng thời 2
sóng, với phương trình dao động lần lượt là u u 7cos
( 40π
t)
= − = (cm) trong đó t đo bằng
1 2
giây (coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi). Sóng tạo ra là sóng ngang, lan truyền trong
môi trường với tốc độ 1,2 m/s. Số điểm dao động với biên độ 7
2 cm trên đoạn nối A và B là
A. 8. B. 16. C. 10. D. 6.
Trang171
Trang172