Tuyệt phẩm công phá Giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 môn Vật Lý Tập 3 (FULL TEXT)

Ví dụ 2: Trên mặt nước hai nguồn sóng A và B dao động theo phương trình:
⎛ π ⎞
⎛ π ⎞
u1
= 5sin
⎜10π
t + ⎟ cm; u2
= 5sin
⎜10π
t + ⎟ cm. Biết tốc độ truyền sóng 10 cm/s; biên
⎝ 6 ⎠ ⎝ 2 ⎠
độ sóng không đổi khi truyền đi. Viết phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt
nước cách A một khoảng 9 cm và cách B một khoảng 8 cm.
⎛ 49π
⎞
⎛ 49π
⎞
A. uM
= −5sin ⎜10π
t − ⎟ cm.
B. uM
= + 5sin ⎜10π
t − ⎟ cm.
⎝ 6 ⎠
⎝ 6 ⎠
⎛ 9π
⎞
⎛ 9π
⎞
C. uM
= −5sin ⎜10π
t − ⎟ cm.
D. uM
= + 5sin ⎜10π
t − ⎟ cm.
⎝ 6 ⎠
⎝ 6 ⎠
Hướng dẫn:Chọn đáp án A
⎧ ⎛ π ⎞ ⎧ ⎛ π 2π
d1
⎞
u1
= 5 sin ⎜10π
t + ⎟ u1M
= 5 sin ⎜10π
t + −
6
6 λ
⎟
⎪ ⎝ ⎠ ⎪ ⎝ ⎠
⎨
⇒ ⎨
⇒ u = u + u
⎪ ⎛ π ⎞ ⎛ π 2π
d2
⎞
u2 = 5 sin 10π
t + ⎪u2 M
= 5 sin 10π
t + −
⎪ ⎜ ⎟
2 ⎪ ⎜
2 λ
⎟
⎩ ⎝ ⎠ ⎩ ⎝ ⎠
M 1M 2M
π π ( d1 − d
2 ) π π ( d1 + d
2 )
49π
π
π
λ
λ
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
uM
= 10 cos ⎜ + ⎟ sin ⎜10 t + − ⎟ = −5 sin ⎜ 10 t − ⎟ cm
⎝ 6 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 6 ⎠
Chú ý: Nếu hai điểm M và N nằm trên đoạn AB thì d 1
+ d 2
= AB nên từ các công thức:
⎛ α2 −α1 d1 − d2 ⎞ ⎛ α2 + α1 d1 + d2
⎞
uM
= 2a cos ⎜ + π cos ωt
π
2 λ
⎟ ⎜ + −
2 λ
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ và
⎛ α2 −α1 d1 − d2 ⎞ ⎛ α2 + α1 d1 + d2
⎞
vM
= − ω. 2acos ⎜ + π sin ωt
π
2 λ
⎟ ⎜ + −
2 λ
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛α2 −α1 d1M − d2M ⎞ ⎛α2 −α1 2π
xM
⎞
cos
cos
vM
u
⎜ + π
M 2 λ
⎟ ⎜ +
2 λ
⎟
Ta suy ra: = =
⎝ ⎠
=
⎝ ⎠
vN
uN
⎛α2 −α1 d1N − d2N ⎞ ⎛α2 −α1
2π
xN
⎞
cos⎜ + π
cos
2 λ
⎟ ⎜ +
2 λ
⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Trang167
Ví dụ 3: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A và B có phương trình lần lượt:
⎛ π ⎞
u1
= 4cos
40π
t mm, u2
= 4cos
⎜40π
t + ⎟ mm bước sóng lan truyền 6 cm. Gọi O là trung
⎝ 3 ⎠
điểm của AB, hai điểm M, N lần lượt nằm trên OA và OB cách O tương ứng 0,5 cm và 2 cm.
Tại thời điểm t vận tốc của điểm M là 12 3 cm/s thì vận tốc dao động tại điểm N có giá trị là
A. 12 3 cm s . B. − 12 3 cm s.
C. − 3 6 c m s . D. − 18 cm s .
Hướng dẫn:Chọn đáp án D
⎛ π
⎞
⎜ − 0
( , )
cos
3 2π
−0 5 ⎟
+
⎛ α2 −α1 2π
xM
⎞
⎜
⎟
cos
2 6
vM
u
⎜ +
M 2 λ
⎟ 12 3
⎜ ⎟
= =
⎝ ⎠
⇒ =
⎝ ⎠
vN uN ⎛α2 −α1
2π
xN
⎞ vN
⎛ π ⎞
cos ⎜ +
0
2 λ
⎟ ⎜ −
2 . 2
cos
3 π ⎟
⎝ ⎠ ⎜ + ⎟
2 6
⎜
⎟
⎝
⎠
N
Trang168
( )
⇒ v = − 18 cm s
Ví dụ 4: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A và B có phương trình lần lượt:
⎛ π ⎞
u1
= 4cos
40π
t mm, u2
= 4cos
⎜40π
t + ⎟ mm bước sóng lan truyền 6 cm. Gọi O là trung
⎝ 3 ⎠
điểm của AB, hai điểm M, N lần lượt nằm trên OA và OB cách O tương ứng 1 cm và 0,5 cm.
Tại thời điểm t li độ của điểm M là 1,2 cm thì li độ tại điểm N là
A. 0, 4 3 cm . B. 0, 4 3 cm.
− C. − 0 , 6 cm.
D. 0 , 6 cm .
Hướng dẫn:Chọn đáp án B
⎛ π
⎞
⎜ − 0
( )
cos
3 2π
−1
⎟
+
⎛α2 −α1 2π
xM
⎞
⎜
⎟
cos
2 6
vM
u
⎜ +
M 2 λ
⎟ 1,
2
⎜ ⎟
= =
⎝ ⎠
⇒ =
⎝ ⎠
vN uN ⎛ α2 −α1
2π
xN
⎞ vN
⎛ π
⎞
cos ⎜ +
0
2 λ
⎟ ⎜ −
2 .( 0,
5)
cos
3 π + ⎟
⎝ ⎠ ⎜ + ⎟
2 6
⎜
⎟
⎝
⎠
( )
⇒ u = − 0,
4 3 cm
N
Chú ý: Để so so sánh trạng thái dao động của điểm M với nguồn thì ta viết phương trình dao
động tổng hợp tại M về dạng chính tắc u A cos ( ωt
ϕ)
M
= + .
M