Tuyệt phẩm công phá Giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 môn Vật Lý Tập 3 (FULL TEXT)

A. 7 giá trị B. 6 giá trị C. 4 giá trị D. 3 giá trị
Hướng dẫn:Chọn đáp án D
Vì sợi dây hai đầu cố định nên
Trang95
( ) ( )
f = f − f = 42 − 28 = 14 Hz ⇒ f = 14k Hz
min k + 1 k k
Thay vào điều kiện 0 < f < 50Hz ⇒ 0 < k ≤ 3, 5 ⇒ k = 1; 2; 3
Ví dụ 14: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để
sợi dây có sóng dừng là f 0 . Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có
sóng dừng là 5 Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng
dừng là 20 Hz. Giá trị của f 0 là
A. 10 Hz B. 7 Hz C. 9 Hz D. 8 Hz
Hướng dẫn:Chọn đáp án D
Vì sợi dây một đầu cố định và một đầu tự do nên điều kiện sóng dừng là
λ v v v
l = ( 2k − 1) = ( 2k −1) ⇒ f = ( 2k −1
k ) ⇒ f =
min
4 4l 4l 4l
Áp dụng công thức này cho hai trường hợp:
⎧ v
5
⎧ 5
=
4( 1
=
) ( )
⎪ l +
l m
⎪ 3
⎨
⇒ ⎨
⎪ v 160
20 = ⎪v = m / s
⎪
⎩ 4( l −1)
⎪⎩
3
( )
160
= = v
f 3
0
fmin
8( )
4
= 5
= Hz
l
4. 3
Chú ý:
* Lúc đầu một đầu cố định một đầu tự do thì trên dây có sóng dừng với tần số f:
λ
v v 2 f
l = ( 2n − 1) = ( 2n
− 1)
⇒ = (số nút = số bụng = n)
4 4 f 2l 2n
1
( − )
* Sau đó, giữ đầu cố định hai đầu thì trên dây có sóng dừng với tần số f’:
λ v v 2 f
l = k = k ⇒ f ' = k = k
2 2 f ' 2l 2n
1
Tần số nhỏ nhất: f '
min
2 f
=
(2n
−1)
( − )
2 f
Thay đổi tần số nhỏ nhất: ∆ fmin
= f ' − f = k − f
(2n
−1)
Ví dụ 15: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung
với tần số f = 12 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có 8 điểm nút trên dây với A là
nút và B là bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì
phải thay đổi tần số rung của dây một lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để trên dây tiếp tục xảy
ra hiện tượng sóng dừng ổn định?
A. 4/3 Hz B. 0,8 Hz C. 12 Hz D. 1,6 Hz
Hướng dẫn:Chọn đáp án
* Lúc đầu một đầu cố định một đầu tự do thì trên dây có sóng dừng với tần số f:
λ
v v 2 f
l = ( 2n − 1) = ( 2n
− 1)
⇒ =
4 4 f 2l 2n
1
v 2.12
= = 1,6
2l
2.8 1
( − )
Trang96
( Hz )
( − )
Vì số nút = số bụng = n = 8 nên:
* Sau đó, giữ đầu cố định hai đầu thì trên dây có sóng dừng với tần số f’:
λ v v
l = k = k ⇒ f ' = k = 1,6 k Hz
2 2 f ' 2l
Tần số nhỏ nhất: f ' = 1,6 ( Hz )
min
( )
Độ biến thiên tần số: ∆ f = f ' − f = 1,6 k −12
( Hz )
Để tìm ∆fmin ta cho ∆ f = 0 ⇒ k = 7, 5. Nhưng vì k nguyên nên k = 7 hoặc k = 8.
Do đó, ∆ f = − = ( Hz )
min
1,6.7 12 0,8
f f '
Chú ý: Đến đây ta rút ra công thức giải nhanh: ∆ fmin
= =
2n
−1 2
( )
min
. Từ công thức này ta
giải quyết các bài toán khó hơn.
Ví dụ 16: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung
với tần số f thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có n điểm nút trên dây với A là nút và B
là bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì khi tăng
hoặc giảm tần số lượng nhỏ nhất ∆ f = f /9, trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng
ổn định. Tìm n.
min
A. 9 B. 5 C. 6 D. 4
Hướng dẫn:Chọn đáp án B
Áp dụng công thức ∆ = f
2 1 ⇒ f
9 = f
f
− 2 −1
⇒ n
n
n
=
( ) ( )
min
5
Chú ý: Để tính số nút và số bụng giữa hai điểm A và B (tính cả A và B) ta làm
như sau:
⎧ AB
⎪Sb
=
* Đầu A và B đều là nút thì số nút nhiều hơn số bụng là 1: ⎨ 0,5λ
⎪
⎩Sn
= Sb + 1
⎧ AB
⎪Sn
=
* Đầu A và B đều là bụng thì số bụng nhiều hơn số nút là 1: ⎨ 0,5λ
⎪
⎩Sb
= Sn + 1