Tuyệt phẩm công phá Giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 môn Vật Lý Tập 3 (FULL TEXT)

Ví dụ 4:Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc λ1
và
λ
2
= 0,5 µ m . Xác định λ1
để vân sáng bậc 3 của λ2
trùng với một vân tối của λ
1. Biết
0,58 µ m ≤ λ1
≤ 0,76 µ m .
A. 0,6 µ m
B. 8 m
15 µ C. 7 µ m
D. 0,65 m
15 µ
Hướng dẫn:Chọn đáp án A
λ D λ D 1,5
a a m + 0,5
Trang309
( )
2
2 1
0,58 µ m≤λ ≤ 0,76 µ m
x = 1 = m + 0,5 ⇒ λ
1
= µ m ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ 1,47 ≤ m ≤ 2,08
⇒ m = 2 ⇒ λ = 0,6 ( µ m)
Ví dụ 5:Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc λ1
và
λ
2
= 0,54 µ m . Xác định λ1
để vân tối thứ 3 kể từ vân sáng trung tâm của λ2
trùng với một
vân tối của λ
1. Biết 0,38 µ m ≤ λ1
≤ 0,76 µ m
A. 0, 4 µ m
B. 8 m
15 µ C. 7 m
15 µ D. 27 m
70 µ
Hướng dẫn:Chọn đáp án D
λ D λ D 1,35
a a m + 0,5
27
⇒ m = 2;3 ⇒ λ
1
= ( µ m)
70
( )
1
2 1
0,38 µ m≤λ ≤ 0,76 µ m
x = 2,5 = m + 0,5 ⇒ λ
1
= µ m ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ 1,28 ≤ m ≤ 3,05
4) Xác định các vị trí trùng nhau của hai hệ vân
a) Vân sáng trùng nhau
Cách 1:
λ D λ D k λ
x = k i = k i = k = k ⇒ = = phân số tối giản
1 2 1 2
1 1 2 2 1 2
a a k2 λ1
b
=
c
⎧k = bn ⎧x = bi = ci khi n=1
⇒ ⎨ ( n ∈ Z)
⇒ x = bni = cni ⇒
⎩k cn ⎩ x x x bi ci
1 min 1 2
1 2 ⎨
2
= ∆ =
n+
1
−
n
=
1
=
2
Trong đó, xmin
là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất và ∆ x là khoảng cách giữa hai vị
trí trùng liên tiếp (i ≡
). Trường hợp này
∆ x = xmin
= i ≡
)
i λ
2 2
b
Cách 2: = = phân số tối giản = ⇒ i≡
= bi1 = ci2
i λ
c
1 1
Vì tại gốc tọa độ là một vị trí vân sáng trùng với vân sáng nên:
Các vị trí trùng khác: x = ni ≡
(với n là số nguyên).
∆ x = xmin
= i ≡
b) Vân tối trùng nhau
Cách 1:
i i 2m −1 i λ
x = 2m − 1 = 2m −1
⇒ = = = phân số tối giản =
( ) ( )
Trang310
1 2 1 2 2
1 2
2 2 2m2 −1 i1 λ1
(Dĩ nhiên, b và c là các số nguyên dương lẻ thì mới có thể có vân tối trùng với vân tối)
( )
( ) ( n Z ) x b ( 2n 1 ) c ( 2n 1 )
−
⎧⎪
2m1 − 1 = b 2n −1 i1 i2
⇒ ⎨
∈ ⇒ = − = −
⎪⎩ 2m 2 2
2
− 1 = c 2n 1
⎧ bi ci
⎪ = =
⇒ ⎨ 2 2
⎪
⎩∆ x = x − x = bi = ci
1 2
x
min
khi n=1
Trong đó,
n+
1 n 1 2
x
min
là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất và ∆ x là khoảng cách giữa hai
vị trí trùng liên tiếp (i ≡
). Trường hợp này ∆ x = 2x
i2 λ2
b
Cách 2: = = phân số tối giản = ⇒ i≡
= bi1 = ci2
i λ
c
1 1
min
hay xmin
∆x
= .
2
Vì tại gốc tọa độ không phải là vị trí vân tối trùng và nó cách vị trí trùng gần nhất là
xmin
= nên các vị trí trùng khác: ( )
0,5i ≡
c) Vân tối của λ2
trùng với vân sáng của λ
1
Cách 1:
b
c
x = n − 0,5 i ≡
(với n là số nguyên).
i k 0,5i 0,5λ
b
x = k ( ) 2 2 2
1i1 = 2m2
−1 ⇒ = = = phân số tối giản =
2 2m − 1 i λ
c
2 1 1
(Dĩ nhiên, c là số nguyên dương lẻ thì mới có thể có vân sáng của λ1
trùng với vân tối của λ2
).
( )
( ) ( ) ( ) ( )
1
−
⎧ ⎪k1 = b 2n −1 i2
⇒ ⎨
n ∈ Z ⇒ x = b 2n − 1 i = c 2n −1 ⎪⎩ 2m
2
− 1 = c 2n 1
2
⎧ ci2
⎪xmin = bi
1
= khi n=1
⇒ ⎨ 2
⎪
⎩∆ x = x − x = 2bi = ci
n+
1 n 1 2
Trong đó, x
min
là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất và ∆x
là khoảng cách giữa hai vị
trí trùng liên tiếp (i ≡
). Trường hợp này ∆ x = 2x
Cách 2:
min
hay xmin
∆x
=
2